Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

L'ove / Geometrie

Posté par
pedro2
24-10-10 à 16:51

L'ove est une figure constituée d'un demi cercle de centre O et de rayon 1, de deux huitiemes de cercle de centres respectifs A et B et d'un quart de cercle de centre O1.
Questions :
  1) Calculer le perimetre de l'ove,
  2) Calculer l'aire de l'ove.

Merci pour vos reponses.
Au revoir.

Posté par
Daniel62
re : L'ove / Geometrie 24-10-10 à 17:20

Bonsoir,

avec un dessin ce sera plus clair

L\'ove / Geometrie

Posté par
pedro2
re : L'ove / Geometrie 24-10-10 à 18:32

merci ! mais avec une reponse sa serait genial. merci

Posté par
Daniel62
re : L'ove / Geometrie 24-10-10 à 18:36

et si tu cherchais un peu

tu découpes le périmètre en plusieurs morceaux

un demi-cercle de rayon 1

2 huitièmes de cercle de rayon 2

un quart de cercle de rayon 2-2

Posté par
pedro2
re : L'ove / Geometrie 24-10-10 à 19:33

C'est ce que j'ais fait mais je ne suis pas sur, en perimetre je trouve 6,94, est-ce la bonne réponse ?
ps : je me suis inscrit sur se site pour voir si j'ais les bonnes reponses.

Posté par
Daniel62
re : L'ove / Geometrie 24-10-10 à 19:41

je trouve 7,2

soit *(6-2)/2

Posté par
pedro2
re : L'ove / Geometrie 24-10-10 à 19:46

Mais pourquoi racine carrée de 2 ? moi mon operation, est :
2(pi)1/2+2(pi)2/8*2+2(pi)0.42/4 = 3.14+1.57*2+0.66 = 6-94

Posté par
Daniel62
re : L'ove / Geometrie 24-10-10 à 19:57

parce qu'on a besoin de l'aire du triangle central

rectangle isocèle de côté 2

Posté par
Daniel62
re : L'ove / Geometrie 24-10-10 à 20:06

l'aire c'est pour la question suivante

pour le périmètre on a seulement besoin du côté

qu'on retranche de 2 pour avoir le rayon du quart de cercle

2 - 2

Posté par
Daniel62
re : L'ove / Geometrie 24-10-10 à 20:15

un demi-cercle de rayon 1

   2/2 =

2 huitièmes de cercle de rayon 2

   4*2/8 =

un quart de cercle de rayon 2-2

   *2(2-2)/4

   *(2-2)/2

puis on fait le total

Posté par
pedro2
re : L'ove / Geometrie 24-10-10 à 20:17

ok merci beaucoup et pour l'aire j'ais fait quelques trucs mais je ne suis aps sur peut tu me dire deux trois truc ?

Posté par
Daniel62
re : L'ove / Geometrie 24-10-10 à 20:21

pour l'aire c'est plus compliqué

Aire d'un demi-disque de rayon 1

Aire de 2 secteurs de rayon 2 et d'angle de 45°  (2*1/8)

Aire d'un quart de disque de rayon (2-2)

moins l'aire du triangle central de côté 2

Posté par
pedro2
re : L'ove / Geometrie 24-10-10 à 20:39

aire je pense me debrouiller merci pour tout ton aide !

Posté par
Daniel62
re : L'ove / Geometrie 24-10-10 à 20:47

je trouve 4,61 pour l'aire

j'aimerais bien confirmation

parce que j'ai vu des erreurs sur certains sites

4,61 c'est un peu plus plus que le cercle complet *1² 3,14

Posté par
Daniel62
re : L'ove / Geometrie 24-10-10 à 20:50

formule générale

4$\rm \frac{(30-\sqrt{2})\times \pi \times R^2}{16} - R^2

à vérifier ...

Posté par
pedro2
re : L'ove / Geometrie 25-10-10 à 15:56

je trouve 7,28

Posté par
Daniel62
re : L'ove / Geometrie 25-10-10 à 16:10

ça me parait énorme

regarde le dessin

et compare avec la surface du disque de rayon 1

Posté par
pedro2
re : L'ove / Geometrie 25-10-10 à 16:24

Mon calcul est :
Air(1/2 cercle) + Air (AO1B) + 2 AIR (1/8 CERCLE) + Air ( 1/4 cercle ) au carré

Posté par
Daniel62
re : L'ove / Geometrie 25-10-10 à 16:35

je vais refaire les calculs

mais ce qui est sûr c'est que ce n'est pas 7,28

Posté par
pedro2
re : L'ove / Geometrie 25-10-10 à 16:36

d'accord merci beaucoup mais avant de faire le calcul je dois demontrer plein de trucs .

Posté par
plvmpt
re : L'ove / Geometrie 25-10-10 à 16:40

bonjour,

quelqu'un a poste le meme exo et l'a resolu, mais demande correction pedro2 tu devrais regarder et dicuter avec le posteur

Posté par
plvmpt
re : L'ove / Geometrie 25-10-10 à 16:42
Posté par
Daniel62
re : L'ove / Geometrie 25-10-10 à 16:44

Bonjour plvmpt

ça ressemble à ce que je viens de trouver

demi cercle de rayon 1

   A = pi / 2

2 secteurs de rayon 2 et d'angle 45°

   A = pi * 4 * 2 / 8 = pi

1 quart de cercle de rayon (2-2)

   A = pi*(2-2)² / 4

   A = pi*(4-2) / 4

   A = pi*(3-22)/2

aire du triangle central

   A = 2 * 1 / 2 = 1

total

  A =pi*(3-2)/2 - 1

  A 3,9819

Posté par
plvmpt
re : L'ove / Geometrie 25-10-10 à 16:47

salut Daniel62,

j'ai regardé mais trop compliqué pour moi !

Posté par
Daniel62
re : L'ove / Geometrie 25-10-10 à 16:50

j'avais commencé par une formule générale avec rayon R

apparemment il y avais une erreur

après j'ai fait directement avec R=1

et je retrouvais pas la même chose

donc gros doute ...!

mais grâce à ton lien j'ai eu confirmation

merci

Posté par
Daniel62
re : L'ove / Geometrie 25-10-10 à 17:09

je reprends

la division par 2 était en trop

formule pour rayon = R

  4$\rm Aire Ove = R^2\times [\pi \times (3-\sqrt{2}) - 1]

donc pour R=1

  4$\rm Aire Ove = [\pi \times (3-\sqrt{2}) - 1]

Posté par
plvmpt
re : L'ove / Geometrie 25-10-10 à 17:12

Daniel62,

si t'as le temps vas voir le post ou j'ai mis le lien, le posteur demande qu'on verifie ses resultats, c'est vraiment trop hard pour moi

Posté par
pedro2
re : L'ove / Geometrie 25-10-10 à 18:22

je ne comprend pas d'où sort le 4 dans les huitiemes de cercle ?

Posté par
Daniel62
re : L'ove / Geometrie 25-10-10 à 18:34

*R²*2/8

R = 2  (c'est le diamètre AB)

= *2²*2/8

= *4*1/4

=

Posté par
pedro2
re : L'ove / Geometrie 25-10-10 à 19:42

sa c'est les deux huitimes de cercle reuni ?

Posté par
Daniel62
re : L'ove / Geometrie 25-10-10 à 19:44

oui ce sont les deux réunis

surface du disque * 2/8

et 2/8 c'est 1/4

d'où la présence du 4

Posté par
pedro2
re : L'ove / Geometrie 25-10-10 à 21:33

et aussi desole je ne comprend pas le resultat de l'air du quart de carcle, comment fait on pour passer de 2racine carré de 2 a 6-4 racine carrée de 2 ?

Posté par
Daniel62
re : L'ove / Geometrie 25-10-10 à 21:43

(2-2)² = 2² - 2*22 + (2)²

= 4 - 42 + 2

= 6 - 42

Posté par
pedro2
re : L'ove / Geometrie 25-10-10 à 21:54

Merci, grace a votre aide j'ais tout compris ! au revoir !

Posté par
Daniel62
re : L'ove / Geometrie 25-10-10 à 21:56

avec plaisir pedro2

à une prochaine fois



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1768 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !