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la comparaison:
salut tout le monde, j'ai un petit prob avec cet exercice pouvez-vous m'aider SVP.
le voici: karim a 12 pièces d'argents,quelque une est en 1DH, et l'autre en 10DH .
1- x est le nombre de les pièce de 1DH, calculs les nombres de les pièce de 10DH en x .
2- karim a obtenu un prix entre 66DH et 53DH, quel est ce prix?la première question, je sais la re: 12 - x
mais la deuxième non. merci d'avance
bonjour
soit x le nombre de pièces en 1DH et y celui des pièces de 10DH : x+y=12 => y=12-x
soit P le prix; tu peux écrire P=10y+x
comme y=12-x => P=10(12-x)+x = 120-10x+x=120-9x
comme 53 <= P <= 66
53 <= 120-9x <= 66
53-120 <= -9x <= 66-120
-67 <= -9x <= -54
(-54)/(-9) <= x <= (-67)/(-9)
6 <= x <= 7,4...
soit x=6, soit x=7 puisque x entier
ainsi :
si x=6 => y=12-x=12-6=6 => P=10y+x=10*6+6=66
si x=7 => y=12-x=12-7=5 => P=10y+x=10*5+7=57
Vérifie...
Philoux
Il y a x pièces de 1DH et (12-x) pièces de 10DH
Somme totale = x + 10.(12-x) = 120 - 9x
Avec x un nombre entier dans [0 ; 12]
on a 53 <= 120 - 9x <= 66
53-120 <= -9x <= 66-120
-67 <= -9x <= -54
54 <= 9x <= 67
54/9 <= 9x/9 <= 67/9
6 <= x <= 7,44...
Mais comme x est entier, seuls x = 6 ou x = 7 sont possibles.
Si x = 6
6 pièces de 1 DH = 6DH
12-6 = 6 pièces de 10 Dh = 60 DH
Il aurait alors en tout: 6 + 60 = 66 DH
Si x = 7
7 pièces de 1 DH = 7DH
12-7 = 5 pièces de 10 Dh = 50 DH
Il aurait alors en tout: 7 + 50 = 57 DH
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Il y a une petite ambiguïté dans l'énoncé, on dit:
"karim a obtenu un prix entre 66DH et 53DH"
Si 66DH est permis, il y a 2 solutions, (voir ci-dessus).
Si 66DH n'est pas permis, il y a 1 seule solution qui est alors:
7 pièces de 1 DH = 7DH
et 5 pièces de 10 Dh = 50 DH
Il aurait alors en tout: 7 + 50 = 57 DH
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Sauf distraction. 
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