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la droite y =mx est une tangente du cercle x^2 +y^2- 2x +6y +5=0
Bonjour!
Ceci est mon énoncé : la droite y =mx est une tangente du cercle x^2 +y^2- 2x +6y +5=0
trouver les valeurs de m
1. en substituant y par mx dans l'équation du cercle j'obtiens:
x^2 + (mx)^2 -2x + 6(mx) + 5 =0
2. j'ai mis sous la forme ax^2 + bx+c =0
x^2 (1+m^2) + (6m-2)x + 5 = 0
delta= (6m -2)^2 -4(1+m^2)5 =0
(ici moi j'ai essayé de faire -b/2a --> -(6m -2) / 2(1+ m^2) mais cela ne me donne pas le bon résultat. Sur le corrigé, ils font comme ça
donc (6m -2)^2 = 4(1+m)5
2m^2 -3m -2 =0
m=2 ou m= -1/2
Je ne comprend pas qu'est ce qui a été fait pour arriver à 2m^2 -3m -2 =0. C'est peut être quelque chose de tout bête que je n'ai pas vu (ce qui m'arrive souvent en math :/ ) mais je suis vraiment coincée. Quelqu'un pourrait m'aider svp?
merci beaucoup! j'avais essayé mais je faisais une faute dans le développement...
Très bonne journée!
Bonjour!
Ceci est mon énoncé : la droite y =mx est une tangente du cercle x^2 +y^2- 2x +6y +5=0
trouver les valeurs de m et les possibles points de contact.
j'ai trouvé que m peut être égal à 2 ou -1/2 ce qui est juste d'après le corrigé.
pour trouver les points d'intersections, j'ai d'abord remplacé m par 2 ce qui me donne 5x^2 + 10x + 5 = 0
j'ai alors trouvé que x = (-1)
en remplaçant x par (-1) je trouve 20, ce qui serait y mais c'est faux. y = -2. Quelqu'un pourrait m'explique comment est ce qu'on obtient ce résultat svp?
Merci d'avance !
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