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La fonction exponentielle l
Bonjour, j'ai un devoir très important à faire et malheureusement j'ai été très absente durant les heures de cours et je n'y arrive arrive pas du tout. J'espère que vous pourrez m'aider. L'exercice est le suivant :
On considère la fonction f définie sur R par f(x)=ex-x-1.
1) Donner une équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction exponentielle au point d'abscisse x=0.
2) tracer dans un repère la courbe représentant la fonction exponentielle ainsi que sa tangente au point d'abscisse x=0
3) justifier que f est dérivable sur R puis étudier les variations de la fonction f sur R
4)
Montrer que pour tout réel x, f(x)>_0(sup ou égal à 0)
5) en déduire que la courbe représentative de la fonction exponentielle est toujours au-dessus de sa tangente au point d'abscisse0.
très bien
calcule f'(x)
puis tu remplaces x par 0 et cela te donnera f'(0)
tu remplaces a par 0 partout et tu auras ton équation de tangente
Très bien donc maintenant j'ai fait:
F'(x)= ex-1
f'(0)=-1
Et si j'ai bien compris il faut que je fasse ceci:
T: y=f′(0)(x−0)+f(0)?
Très bien donc maintenant j'ai fait:
F'(x)= ex-1 c'est f'x) et pas F'(x)
f'(0)=-1 faux
Et si j'ai bien compris il faut que je fasse ceci:
T: y=f′(0)(x−0)+f(0)? vrai
La équation de la tangente à la courbe representive de la fonction exponentielle au point d'abscisse X égal zéro est : f′(0)(x−F'(0))+f'(0)
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