On peut sans risque élever au carré les 2 premières inégalités.Qu'obtiens-tu ?

pourquoi sans risque ? (est ce que voulez vous dire les valeurs absolues car il n'y a pas de carré dans la première proposition ?

utilise cela :
(a - b)² = a² + b² - 2ab c²
et
(a + b)² = a² + b² + 2ab c²

tu devrais obtenir :
-ab c²/2 et ab c²/2
puis conclure

ok je vais essayer apres je poste ma reponse si j'ai pu resoudre le probleme . merciii!

Les carrés de nombres positifs ou nuls sont rangés comme les nombres. Ceci pourexploiter les 2 hypothèses...

j'ai essayé main en vain ! merci de m'aider avec plus de détails !

!a-b!²=(a-b)²=<c²      a²-2ab+b²=<c²
!a+b!²=(a+b)²=<c²       a²+2ab+b²=<c²
Par addition membre à membre :2a²+2b²=<2c²       a²+b²=<c²
Formons la différence a²+b²-2!ab! =(a-b)² ou (a+b)²  donc positive ou nulle
A vous de terminer si possible.De toutes façons je reviens....

|a + b| c
---------- on élève au carré :
|a + b|² c²
(a + b)² c²
a² + b² + 2ab c²
2ab c² - (a² + b²)
or 0 (a² + b²)
--------- on ajoute membre à membre
2ab c²
ab c²/2

même raisonnement avec |a - b| c
puis conclusion...

ah ok maintenant j'ai compris ton résonnement merci ! je vais essayer de resoudre la proposition ! merci encore une fois !!

ma réponse finale :

donc
alors ab0  
donc
par  suite la proposition est vraie