C'est quoi une racine carré expl? Sinon, 14-6V5=(V5-3)^2 donc...

Justin.

est ce que je peux faire: V14-V6V5?

mais comment arrive t'on à l'expliquer?
merci beaucoup

Comme 14-6V5=(V5-3)^2 alors la racine de 14-6V5=V5-3.

Justin.

Si 14-6V5 = (a + b.V5)², alors on  aura V(14-6V5) = |a+b.V5|

Essayons de déterminer a et b :

14-6V5 = (a+b.V5)²
14-6V5 = a²+ 5b² + 2abV5

Soit :
a²+5b² = 14 et
ab = -3

a = -3/b
9/b² + 5b² = 14
9 + 5b^4 = 14b²
5b^4 - 14b² + 9 =0
et en posant b² = B (B est >= 0)
5B² - 14B + 9 = 0
--> B = 1 ou B = 1,8
donc b² = 1 ou b² = 1,8
Si on veut b entier --> b = 1 (ou -1)
et a = -3 (ou 3)

On a alors: 14-6V5 = (-3 + V5)²

V(14-6V5) = |-3+V5|
V(14-6V5) = 3 - V5

C'est évidemment plus simple de faire le calcul dans l'autre sens, soit de vérifier que 3 - V5 > 0 et 14-6V5 > 0
et de vérifier que (3-V5)² = 14-6V5. Mais cela suppose qu'on connait la réponse avant de faire le calcul.

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Sauf distraction.  

Attention au signe justin.

On n'a pas V(14-6V5) = V5-3 comme tu l'as écrit.

mais bien V(14-6V5) = 3 - V5

     RE- bonjour. Est-ce que cela t'intéresse de savoir que l'on peut écrire :
     14- 6V5 =  9 - 6V5 + 5 =  (3)² - 2*3*V5  + (V5)²
                            =  ( 3   - V5 )²
        ou bien sûr:   ( V5 - 3 )² ... ce qui est égal !