Bonjour

Il suffit de développer , ou bien de raisonner modulo 2.

Modulo 2 ? Pourriez-vous développer s'il vous plaît ... Je me remets aux maths pour le concours de CRPE mais ma dernière expérience des maths remonte à la Première (j'ai suivi un parcours littéraire).

La première solution est alors la plus abordable : un nombre impair s'écrit 2*entier+1, soit de façon abrégée 2*k+1.

Un autre nombre impair s'écrit 2*un autre entier + 1, ou de façon abrégée 2*k'+1.

On veut donc regarder si la somme de leur carré, soit se met sous la forme 2*un entier ou 2*un entier + 1.

Mon indication de 14h21 de calculer n'est pas bonne, j'avais lu qu'on regardait la somme de deux impairs consécutifs.

Au travail, sachant que

Nous arrivons donc à :

(2k + 1)² + (2k' + 1)²

= 4k² + 4k + 1 + 4k'² + 4k' + 1
= 4k² + 4k + 4k'² + 4k' + 2

Comment puis-je faire ensuite ? Car les k², les k, les k'² et les k' ne peuvent pas s'additionner.

Factorise par 2 !

je ne sais pas si c'est comme cela qu'on factorise :

2(2k² + 2k + 2k'² + 2k' + 1)

Mais le problème reste toujours le même

ben non, le problème est résolu. tu es devant un nombre pair puisqu'il s'écrit 2 multiplié par quelque chose.

Ah mais oui exact ! Comme ce qui était entre parenthèses était assez long, je ne l'avais même pas remarqué ! Merci beaucoup

Bonjour.

Ceci provient du fait que la somme de 2 entiers de même parité est un nombre pair et que le carré d'un entier est de même parité que l'entier lui-même.