Bonjour,
Apres avoir étudié les probabilités quelque chose sur ces dernières m'ont parues étrange. En effet en définissant la loi de probabilité une incohérence mais venu à l'esprit. Pour vous faciliter la tâche je vais vous parler de cela en prenant un exemple plutôt simple: l'évènement lancer une pièce et noter le résultat.
Je réalise cette expérience dans l'univers Ω, les issues de l'évènement sont donc pile noté p et face noté f. J'ai donc une chance sur deux d'obtenir pile à l'évènement lancer une pièce et de la même manière Jai une chance sur deux de faire face. La fréquence, noté F, des évènements obtenir pile et obtenir face sont donc respectivement égal a1/2. Je note P la probabilité d'un évènement
Donc P (p)=P (f)= 1/2
A partir de là je rappelle que lorsque l'on effectue un évènement un très grand nombre de fois la fréquence tend vers la probabilité
Donc imaginons que j'ai effectué l'expérience 3 fois et que j'ai obtenue P, P, P pour le 4eme lancer j'ai toujours une chance sur deux d'obtenir pile ou face.
Maintenant regardons plus grand :
Imaginons que je puisse réaliser cette expérience une infinité de fois ; a un certain moment il y aura environ autan de pile que de face. Si au début de l'expérience j'obtiens 1000 fois le côté pile, il y aura toujours une chance sur deux qu'au 1001eme lancer j'obtienne pile ou que j'obtienne face or la loi de probabilité indique qu'au bout d'un certain nombre de lancer la fréquence tend vers la probabilité donc ici il manque 1000 face avant que la loi soit vérifié. Dans ce cas-là, la probabilité de l'évènement obtenir face est modifié. Comme à bout d'un moment il y aura un « rééquilibrage automatique des face par rapport au pile » à la suite des 1000 lancers il y a plus de chance d'obtenir face que pile. La probabilité de l'évènement obtenir face est alors de1/2 ×1000.
Voilà ce que j'ai remarqué n'hésitez pas à réagir
Merci
Demat
Salut,
Tu as bien raison en disant que " J'ai donc une chance sur deux d'obtenir pile à l'évènement lancer une pièce et de la même manière Jai une chance sur deux de faire face".
Mais tu as tort en pensant que "Comme à bout d'un moment il y aura un « rééquilibrage automatique des face par rapport au pile »".
Pas de "rééquilibrage automatique" : toujours une chance sur deux...
C'est lorsque tu supposes "Si au début de l'expérience j'obtiens 1000 fois le côté pile" qu'il y a un problème : cette situation peut évidemment se produire, mais avec une proba infime si la pièce est équilibrée. Dans ce cas, on peut très largement penser que la pièce est truquée.
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