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Niveau seconde
le casse tête de la calculatrice
Posté par lapin35 (invité)
bonjour a tous et merci d'avance
je vais commencer par ecrire la consigne de mon exo
a) A la calculatrice, calculer l'expression x²-(x-1)(x+1) lorsque x = 5 puis 10, 100 et 123456
quel conjoncture peut-on faire ? la démontrer;
b) calculer l'expression E pour x=9 999 999, puis x= 3162278 et enfin x=3 162 277 .
les résultats obtenus sont-il conformes à la conjoncture faite ?
* En o bservant ce que donne la calculatrice pour 3 162 277² et 3 162 278², expliquer pourquoi on obtient les résultats précédent.
voila pour l'intituler maintenant je vais vous dire ou est mon problème.
dans l'expression x²-(x-1)(x+1) si je remplace x par 5, 10, 100 ou même 123456 je trouve x=1 mais je n'arrive pas a savoir pourquoi si je remplace x par 9 999 999 ou 3 162 278 ou 3162 277 je trouve 0
en ce qui concerne le dernier point (précédé de *) je n'est rien capté.
merci de m'éclairer
Que l'on trouve E = 1 pour x = n'importe quoi est normal, en effet:
x² - (x-1)(x+1) = x² - (x²-1) = 1 et ceci quel que soit x.
-----
Les calculatrices ne peuvent pas calculer sans faire d'arrondi si les nombres deviennent très grand, les calculatrices ne calculent qu'avec un certain nombre de chiffres significatifs.
Si on dépasse la capacité de la calculatrice, elle fait un arrondi (elle néglige les chiffres de faible poids) et on a alors des erreurs de calcul.
C'est ce qui arrive quant tu calcules avec les grands nombres.
Ce problème existe avec toutes les calculettes mais le moment où ces erreurs commencent dépend des capacités de la calculette. C'est ainsi que si je fais les calculs proposés avec ma TI-85, les résultats sont 1 à chaque fois.
Mais j'ai la même erreur que toi avec x = 99 999 999.
Posté par lapin35 (invité)merci
merci pour ta réponse.
mais je n'ai toujours pas compris ce qu'on me demande pour le dernier point de mon exo celui qui est précédé d'une *
merci encore
Posté par lapin35 (invité)encore une petite chose
peux-tu aller sur le problème nommé au secour! car je n'ai toujours pas eu de solutions
merci
Ce que tu observes avec 3 162 277² et 3 162 278² dépends du nombre de chiffres significatifs que ta calculette gère.
Ecris-moi ce que ces 2 calculs donne sur ta calculette et je verrai si je peux t'aider.
Posté par lapin35 (invité)a tout a l heure pour j-p
désolé je dois aller en cours je te repondrai vers 19 heures
merci