Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Le Cuboctaèdre, Géométrie dans l'espace
Bonjour, voila je suis bloqué a un DM a la partie Géométrie, l'énoncé ci-dessous vous en dira plus, merci d'avance 
On considère le cube ABCDEFGH de 10 cm d'arête. Soit I le milieu de [AB], J celui de [CB] et K celui de [BF]
1) Calculer IJ
(trouvé)
B. Démontrer que IJK est un triangle équilatéral, puis calculer son aire.
(trouvé)
C. Calculer le volume de la pyramide BIJK ; en déduire la hauteur issue de B de cette pyramide.
Ici je bloque je sait que pour calculer le volume d'une pyramide il faut faire (Aire de la base x Hauteur)^3
Or ici je n'ai pas l'information de la hauteur de cette pyramide.
2. A partir des huit sommets du cube, on peut former huit pyramides, comme cela a été fait au sommet B. Après avoir découpé ces huit pyramides, on obtient un nouveau solide, appelé < Cuboctaèdre >
a. Soit M le milieu de [AE] et N celui de [EF]. Quelle est la nature du quadrilatère MNKI?
Calculer l'aire du quadrilatère.
D'après la figure on pourrait pensé que c'est un carré mais je ne me rappelle pas avoir appris comment trouvé cette forme géométrique.
Voila merci d'avance, Thomas.
Salut
Vu que tu n'as pas de schema, les points ABCDEFGH peuvent etre un peu partout...
Ton cube est-il le suivant?
Oui, la seule chose est que ABCD est au dessus est EFGH en dessous , Merci pour la réponse rapide
Oui, voila exactement comme ca
Alors ton 1er probleme, c'est la hauteur issue de B?
Tu connais l'aire de IJK; en prenant pour base IJB et pour hauteur BK, tu peux calculer le volume de BIJK
Ensuite, connaissant ce volume et l'aire de IJK, tu en deduis la hauteur issue de B
Ce qui nous donnes (((5x5)/2)x5)/3 ? Soit un volume d'environ 20,8 cm cube
Aire IJK = 12,5
(12,5xX)/3 = 20,8
12,5 x X = 62,4
(12,5xX)/ 12,5 = 62,4/12,5
X = 4.992
Est-ce que je me trompe?
La methode est correcte
Mais je te conseille d'utiliser les fractions et de garder les valeurs exactes...
(12,5xX)/3 = (((5x5)/2)x5)/3
(12,5xX) = (((5x5)/2)x5)
12,5 x X = 25/2x5
12,5 x X = 12,5 x 5
12,5 x X = 62.5
X = 62,5/12,5
X = 5
Voila merci j'ai trouvé la 1ere solution grâce a toi
De rien
(Ecris 25/2 au lieu de 12.5, c'est toujours mieux)
Emsuite pour MNKI, tu as raison, c'est un carre; tu peux le demontrer par exemple en montrant que tous les cotes sont egaux et qu'il y a un angle droit
D'accord merci beaucoup pour ton aide ce soir
Annuler
connectez vous