Bonjour tout le monde, voilà, j'aurai besoin d'aide pour mon devoir maison de Maths, je l'ai entièrement fait, mais je ne sais pas si c'est juste, voici l'énoncé :

Le nombre d'or est égal à 1 + 5 SUR 2 ; on le note phi

1) A l'aide de la calculatrice, donner une valeur approchée arrondie au millième de phi.

1) Phi est le nombre d'or, il est égal à 1 + 5 SUR 2
1 + 5 SUR 2 1,6
La valeur approchée arrondie au millième de phi est donc : 1,620

2) a- [b][b]Sans la calculatrice, déterminer la valeur exacte de phi² (en fonction de 5) ; puis celle de phi + 1.
[/b]
(Calcul pour phi² en fonction de 5)
a =(1+5) : 2
a = 3,24 : 2
a = 1,62

( Calcul pour phi + 1 en fonction de 5)
a = (1+5) : 2 + 1
a =  3,24 : 2 + 1
a = 1,62 + 1
a = 2,62

2) b- En déduire que phi² = phi + 1

b = phi² - phi + 1
b = (1+(5))² : 4 - (1+(5)) : 2 + 1
b = (1+5+2+(5)) : 4 - (1+(5)):2+1
b = (6+2(5)) - (2+2+(5))- 4:4
b = (6-6+2+(5)) -(2+(5)) : 4
b = 0

3)Un rectangle de longueur L et de largeur l est appelé rectangle d'or lorsque L divise l = phi

a-construire un carrée adef.noter l la mesure de son coté.
b- marquer le milieu de I de (DE) et exprimer DI,IE et EF en fonction de l .
c- tracer un arc de centre I et de rayon IF et déterminer la construction du rectangle comme ci-dessous:
d-en utilisant la propriété de Pythagore, dans le triangle IEF, prouver que IF= lx racine carrée de 5 divisé par 2 et en déduire IC, puis le longueur DC du rectangle ABCD en fonction de l et de racine carrée de 5.
e- calculer le rapport de L divisé par l et en déduire que ABCD est un rectangle d'or.

3)

a/b/c- Je ne peux pas vous montrez ma figure mais je pense qu'elle est juste, il n'y a rien de très compliquer.

d- DE=l et IE=ID=l/2 et EF=l
En fonction de Pythagore : IF²=IE²+EF²=(l/2)²+l²=l²/4+l²=5l²/4 ou l²*5/4
IF=l²*5/4=l5/2
IF=IC=rayon du cercle de rayon IF et de centre I
DC=DI+IC=l/2+l5/2=(l+l5)/2

e- L/l=(l+l5)/2)/l=(1+5)/2=1,618
Donc L/l=le nombre d'or


Merci beaucoup de votre aide, en espérant avoir rapidement une réponse