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Le nombre d'or
Salut tout le monde j'ai un DM a rendre pour demain et je suis bloqué à cet exercice :
Le rectangle d'or est un rectangle tel que,si on lui enlève un carré construit sur une largeur,on obtient un nouveau rectangle de même forme, c'est à dire dont le rapport L/l est le même. Ce rapport est alors appelé nombre d'or ou divine proportion. Il est noté 
.
(voir figure)
1. Soit L la longueur de départ et l la largeur de départ d'un rectangle. Calculer le rapport DC/ED en fonction de L et l.
2.Montrer que
BC/BA=DC/ED 
L (L-l)=l^2
3. A partir de la question précédente, en déduire que le rapport L/l est solution de l'équation:
[/sup]= x+1
On dit que le nombre d'or vérifie la propriété:"si l'on augmente de 1,il est égal à son carré"
4. Montrer que l'on a:
[sup]-x-1=(x-(1+
5/2))(x-(1-5/2))
5.a) A partir de la question précédente, résoudre l'équation [sup][/sup]=x+1
b) En déduire LA valeur exacte de puis une valeur approchée a 10^-3 près.
[sup][/sup]= au carré donc c'est x^2 ( x au carré) pour l'image demandé moi par mails
********@gmail.com
Bonjour
kenavo27
Pouvez-vous me dire ou nous pouvons trouver cette exercice dans la rubrique Le nombre d'or.
Merci d'avance 
Bonjour,
nota sur l'utilisation des boutons de formatage de l'ile :
bouton G pour mettre en gras ce qui est entre les balises, le bouton ne sert qu'à écrire les balises, pas le texte à mettre en gras
...
X2 pour mettre en exposant ce qui est entre les balises
(ce qu'on a tapé entre les balises, et pas pour écrire "x2" "directement", il faut taper le x et le 2 !!
trucmachin, machin en exposant de n'importe quel truc)
par ailleurs il y a un bouton "Aperçu" qui n'est pas là juste pour faire joli mais pour vérifier avant de cliquer sur Poster que ce qu'on a "tapé" correspond à ce qu'on voulait dire
(indispensable dès qu'on utilise des boutons de formatage, des symboles ou du LaTeX, etc)
mails interdits et discussions privées très peu appréciées, d'ailleurs l'adresse a été censurée par un modérateur.
pour joindre des figures lire la FAQ (un des boutons du haut, la FAQ)
enfin la recherche c'est pas une "rubrique", c'est la recherche d'autres sujets semblables par mot clé avec un moteur de recherche
dont celui de l'ile (en haut à gauche, via Google), et les mots clés "nombre d'or"ou "rectangle d'or"
(la recherche est limitée à l'ile elle même et pas aux millions d'articles du web qui parlent de ça)
bonjour,
ne pas confondre l (lettre) et 1 (chiffre)
la largeur du rectangle c'est l (lettre) pas 1 (choiffre)
et donc le nouveau rectangle a pour largeur pas
ce qui donne pas
bon, pas le temps de poursuivre, mais d'autres prendront la relève.
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