Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. SecondeForum de Maths Seconde Nombres et calculs, valeurs absoluesTopics traitant de Nombres et calculs, valeurs absolues [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau seconde
Partager :

Le nombre d or

Posté par clem33370 (invité) 21-04-06 à 18:47

Bonjour

Bon j'ai un exercice de maths sur le nombre d'or que je n'arrive pas a resoudre alors :

on note la longueur et la largeur du rectangle ideal L et l . On pose  phi = L/l

1) En utilisant ce qui precede montrer que l'on a l/L = (L-l)/l
puis que phi est solution de l'equation x²-x-1=0  (&)

2) verifier l'egalite x²-x-1 = (x-1/2)²-5/4
Resoudre alors (&)


Alors moi j'ai reussi a repondre a la premiere parti de la question 1 mais je coince sur la seconde partie

Posté par clem33370 (invité)re : Le nombre d or 21-04-06 à 18:52

Je tiens a preciser que cea fait plus de 2-3heures que je suis en train de faire des recherches sur ce forum ce qui ma permi de faire la premiere partie de la question 1

Posté par
Stickyre : Le nombre d or 21-04-06 à 18:54

"ce qui ma permi de faire la premiere partie de la question 1"

Tu as réussi quoi exactement?

Sticky

Posté par clem33370 (invité)re : Le nombre d or 21-04-06 à 18:56

J'ai reussi a montrer que L/l = l/ (L-l)  en effet j'ai un doute sur l'enonce et ma reponse me semble plus logique

Posté par
Stickyre : Le nombre d or 21-04-06 à 19:03

Tu as du te tromper pour ta démonstration, j'ai pris l'énoncé pour la suite:
\frac{l}{L}=\frac{L-l}{l}
\frac{1}{phi}=\frac{phi*l-l}{l}
\frac{1}{phi}=\frac{l(phi-1)}{l}
\frac{1}{phi}=phi-1
(phi-1)\times phi=1
phi^2-phi-1=0
Cela revient donc à résoudre ...

Sticky

Posté par clem33370 (invité)re : Le nombre d or 21-04-06 à 19:05

Comment passe tu de la ligne 1 a 2?

s'il te plait

Posté par
Stickyre : Le nombre d or 21-04-06 à 19:07

Tu as dit:
On pose: phi = \frac{L}{l}
Donc: \frac{l}{L}=\frac{1}{phi}
et, L= phi \times l

Sticky

Posté par
Stickyre : Le nombre d or 21-04-06 à 19:40

Tu avances?

Posté par clem33370 (invité)re : Le nombre d or 22-04-06 à 19:14

Voia je viens de finir le petit 1 et la je me lance a la question 2 mais j'eprouve des probleme a demontrer l'egalite

Posté par clem33370 (invité)re : Le nombre d or 22-04-06 à 19:20

s'il vous plait pouvez vous me mettre sur la piste car je bloque vraiment depuis ce matin

Posté par
Nightmarere : Le nombre d or 22-04-06 à 19:21

Bonjour

Il suffit de développer (x-1/2)²-5/4 ...

Posté par clem33370 (invité)re : Le nombre d or 22-04-06 à 19:25

oki merci je test cela

donc:
(x-1/2)²-5/4 = x²-x +1/4-5/4 = x² -x -4/4 = x²-x-1

oki donc maintenat je me mets a la resolution alors

Posté par clem33370 (invité)re : Le nombre d or 22-04-06 à 19:33

Vous alez me prendre pour un idiot mais bon j'arrive pas a la resoudre et cet exercicce commence vraiment a m'enerver car j'avance pas et mes amis non plus

Posté par
Stickyre : Le nombre d or 22-04-06 à 19:45

Tu as démontrer que:
x²-x-1 = (x-1/2)²-5/4

tu n'as qu'a résoudre:
(x-1/2)²-5/4=0

Sticky

Posté par
vive les mathre : Le nombre d or 22-04-06 à 19:45

Tu dois donc chercher (x-1/2)²-5/4 = 0 je crois...  (il faut d'abord factoriser)

Posté par
vive les mathre : Le nombre d or 22-04-06 à 19:46

dsl, ^posts croisés...

Posté par
raymond CorrecteurLe nombre d or 22-04-06 à 20:29

Bonsoir.
Désolé d'interférer, mais en troisième tu as vu :
X² = a <==> X = -\sqrt{a} ou X = \sqrt{a} (à condition que a soit positif).
Ici x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2} ou x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2}.
Comme une longueur est positive on ne garde que x = \frac{1+\sqrt{5}}{2}.
Cordialement RR.

Posté par
vive les mathre : Le nombre d or 22-04-06 à 21:44

Entièrement d'accord !

Posté par clem33370 (invité)re : Le nombre d or 22-04-06 à 22:42

Meci de vos reponse alors Rr je suis d'accord avec toi et je comprends le resultat final parcontre je n'arrive pas a tomber sur le resultat


x-1/2 = -V5/2 ou x-1/2= V5/2

Sinon je comprends le reste

Posté par
Stickyre : Le nombre d or 22-04-06 à 23:34

Quand tu donne une solution, tu donne une valeur de x
x-1/2 = -V5/2 ou x-1/2= V5/2
Tu n'a pas terminé en disant cela
tu dois conclure sur :
x = ...

Sticky

Posté par clem33370 (invité)re : Le nombre d or 22-04-06 à 23:42

c pas le probleme le probleme c comment arrive a ce resulta la

Posté par
Stickyre : Le nombre d or 23-04-06 à 00:03

x-1/2 = -V5/2 ou x-1/2= V5/2
x=-V5/2 + 1/2 ou x= V5/2 +1/2
x= (1-V5)/2  ou x=(1+V5)/2

Or distance positive nananananana
x=(1+V5)/2

Sticky


Rechercher
Menu
Espace membre
17 visiteurs
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1741 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !