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Niveau seconde
le nombre d'or
Posté par dedede (invité)
le nombre d'or .s'il vous plait pouvait vous m'aider je n'est rien compris , du devoir que mon professeur de
mathématique ma donner.
on appelle nombre d'or, le nombre réel noté phi égal à (1+racinne carré de 5)/2.
1)en utilisant la calculatrice, donner une valeur arrondie de phi à 10puissance-3 prés
2)toujour avec la calculatrice, donner une valeur arrondie de phi aucarré à 10puissanse-3 prés
puis conjecturer une relation entre phi au carré et phi.
3)on se propose de vérifier la conjecture établie à la question 2
a) Montre que phi au carré =(3+racinne carré de 5)/2
b)calculer phi+1 et vérifier que phi au carré =phi+1(1)
4)a)en utilisant la relation (1) ,établirque phi au cube=phi au carré+phi,puis que phi au cube=2phi+1
c)Démontrer que phi au4=3phi+2
d)Déterminer une relation entre phi au5 et phi.
S4IL VOUS PLAIT AIDER MOI JE N'EST VRAIMENT RIEN COMPRIS.
Salut 
Où bloques-tu ?
Tu as du faire les questions nécessitant la calculette...
Sinon, tu peux faire une recherche sur le forum, cet exo est tombé plusieurs fois.
Posté par dedede (invité)le
j'ai réussi a faire les 3 premiére question mais je bloc dans la 4 éme , pouver vous m'aider.
Posté par dedede (invité)le nombre d'or
phi=1.618033989 et phi2=2.618033989
phi 2 a sselement 1 pint de + que phi
Posté par dedede (invité)le nombre d'or
dans la question il y a écrie phi au cube=phi2+phi.
mais je n'arrive pas a répondre a la question.
.
Salut dedede
Regarde ici : 
[lien]
Tu vas forcément trouver ce que tu cherches.
phi² = 1+phi
mulpilie par phi
phi_au_cube = phi(1+phi) = phi+phi²
or phi²=1+phi
phi_au_cube = phi(1+phi) = phi+phi² = phi+(1+phi)
phi_au_cube = 2phi + 1
A vérifier
.
Posté par dedede (invité)le nombre d'or
pour la question 4b ,j'ai essaiyer de la faire, mais je ne suis pas sur d'avoir bon.
alor je vous montre comment je les fait
phi au 4=3phi+2
phi au 4=phi*4=6.472135956
ET
phi au 4=3*phi+2=6.854101966.
donc phi au 4 n'est pas égal a 3phi+2.
mais je pense que c'est faut car dans la question il me demende de démontré alor que moi je ne trouve pas les méme résultat,donc je ne peut pas démontrer.
Posté par koulouba (invité)le nombre d'or
Bonjour,
Pour phi à la puissance 4, pose ta calculette... et raisonne avec phi
Refais seul, crayon en main, ce que t'a expliqué mikayaou