Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Le pied d une bissectrice
J'ai commencé à faire cet exercice mais j'ai du mal...
ABC est un triangle. La bissectrice de l'angle A coupe (BC) en I.
a) Évaluer de deux manières différentes l'aire du triangle AIC, puis l'aire du triangle AIB.
b) En déduire que : IB/IC = AB/AC.
Pour le a) j'ai pencé à A = (base x hauteur) / 2 mais pour le reste...
svp aidez-moi
bonsoir,
a) dans le triangle AIC, prenons AH comme hauteur issue de A et IH1 comme hauteur issue de I.
on a: aire(AIC)=(AH * IC)/2 et aire(AIC)=(IH1 * AC)/2
dans le triangle AIB, prenons AH comme hauteur issue de A et IH2 comme hauteur issue de I.
on a: aire(AIB)=(AH * IB)/2 et aire(AIB)=(IH2 * AB)/2
b)faisons le rapport de aires:
(1) aire(AIB)/aire(AIC)= IB/IC
(2) aire(AIB)/aire(AIC)= AB/AC (car IH1=IH2 :demonstration facile)
donc d'apres (1)et(2), on a le resultat voulu.
Annuler
connectez vous