bonjour,

triangle AIC :

S1 = 1/2 AI AC sin(A/2)
S1 = 1/2 AI IC sin(AIC)
d'où l'on déduit que AI AC sin(A/2) = AI IC sin(AIC)  (1)

triangle AIB :

S2 = ...
raisonnement identique
d'où l'on déduit que AI AB sin(A/2) = AI IB sin(AIB)  (2)

puis quotient de (1) sur (2)...

...

salut pgeod pour ton aide qui a l'air précieuse mais je n'ai toujours pas compris ce qu'il fallait faire. Pourrais tu m'expliquer un peu plus clairement pour que je comprenne mieux ?

Ce serait vraiment gentil de ta part!

stp pgeod explique moi de ton mieux (même si tu l'as peut etre déja fait )

As-tu compris ceci ?

triangle AIC :

S1 = 1/2 AI AC sin(A/2)
S1 = 1/2 AI IC sin(AIC)

...

nooon malheureusement!

Quelles sont les formules de l'aire d'un triangle ?

..

l'aire d'un triangle se calcule par cette formule:
c(coté) x h (hauteur) / (divisé) 2 (par deux)

je ne me souviens que de celle la... mais dans ce triangle nous n'avons pas la hauteur... elle n'est meme pas représentée

En effet, la hauteur n'est pas connue.
Alors, essaye de te souvenir de l'autre formule de la surface.

...

stp donne la moi!

stp tu es la pour m'aider non?...

Re :

S = (1/2) a b sinC
avec C angle du triangle compris entre les côtés a et b.

..

tu veux dire que l'aire d'un triangle se calcule aussi avec cette formule:

(1/2) de a multiplié par b multiplié par le sinus de c?
ou a et b sont des coté du triangle. c'est sa ?

mais en quelle classe a tu appris cette formule ? parce que moi je ne l'ai jamais vu...

Cette formule est facile à établir :

Aire =
= (1/2)* a * h   (base * hauteur / 2)
= (1/2)* a * (b * sinC),  car h = b sinC dans triangle rectangle
= (1/2)* a * b * sinC

...

ah j'ai donc bien compris ta formule. Le seul probleme c'est que dans mon exercice, il n'y a pas de triangle rectangle donc la formule ne marche pas, si?

je vois de quel triangle tu parles. Mais une hauteur ne coupe pas un angle en deux angles égaux (il ny a que la bissectrice). et de quel niveau sort tu cette formule? je ne l'ai jamais vu.


Peut etre qu'elle est juste, mais en admettant qu'elle est juste dasn ta premiere explication tu n'utilise pas la bissectrice alors que c'est presqu la seule information qu'on nous donne dans l'énoncé...
Désolée de ne pas tout comprendre mais c'est compliqué et je souhaite vraiment comprendre pour avoir une opinion et savoir si c'est bon ou non...

??????

La bissectrice, c'est justement la droite (AI).

Dans le triangle AIC (en appliquant la formule S = 1/2 a b sinC), on a :

Aire(AIC) = 1/2 AI AC sin(A/2)
Aire(AIC) = 1/2 AI IC sin(AIC)

...

oui mais uen bissectrice n'est pas une hauteur elle n'est pas perpendiculaire au coté elle. elle coupe simplement l'angle en deux...

mais a quel niveau a tu appris cette formule?

en clase de troisième, comme exercice d'application. pourquoi ?

...

parce que je ne l'ai jamais vu et que cette formule me semble un peu bizarre. tu es sur qu'il n'y a pas une autre maniere de faire cet exo?

Et si tu regardais ton bouquin de maths, pour trouver cette formule.
Pour moi, il n'y a pas d'autre façon de faire cet exo.
On te demande bien de déterminer les aires des triangles (sans connaître les hauteurs), alors...

..

je l'ai déja cherchée depuis le début mais impossible de la trouver alors c'ets pour ça que je te dis ça. merci de ton aide j'espere trouver une façon de faire cet exercice et maintenant que j'ai compris comment tu as fait, eh ben si je ne trouve pas d'autre solution je ferais avec la tienne et voila! Merci bcp en tout cas.

est ce que quelqu'un aurait une autre idée pour résoudre cette exercice. Une réponse d'un correcteur serait troooop la bienvenue. il faut vraiment que j'aye une bonne note aidez moi!!!!

Il est trop tard pour le devoir mais il n'est jamais trop tard pour comprendre et reviser quelques points.

ABC est un triangle. La bissectrice de l'angle  coupe (BC) en I.

Une fois la bisserctrice tracee et le point I pose on a deux triangles AIC et AIB.
Je trace la hauteur AH di triangle ABC c'est egalement la hauteur issue de A pour les deux traingles AIB et AIC.
Je trace aussi la hauteur issue de I dans AIB, je l'appelle IP (IP perpendiculaire a AB)
           et  la hauteur issue de I dans AIC, je l'appelle IM (IM perpendiculaire a AC)
et la cle reside dans le fait que IP=IM par definition de la bissectrice de l'angle A.
Alors l'aire de AIC est 0.5*IM*AC = 0.5*AH*CI
      l'aire de AIB = 0.5*IP*AB = 0.5*AH*BI
ca c'est le a)
b) En déduire que : IB/IC = AB/AC.
j'utilise la formule de l'aire de AIC AH=IM*AC/IC
    puis celle de l'aire de AIB       AH=IP*AB/IB
donc en egalisant les deux IM*AC/IC=IP*AB/IB donc IB/IC=IP*AB/(IM*AC) et comme IP=IM IB/IC=AB/AC. CQFD

Toute aide est la bienvenue.
Aidez moi vite, je dois le rendre lundi.

Dans mon dm de maths il est écrie tracée un triangle A B C et h le pied de la hauteur issue de A. Sa veut dire quoi personne dans ma familles a trouver se que sa veut dire si qu'el qu'un peut m'aider sa serais très gentille car je dois le rendre pour demain !

La hauteur issue de A est la droite qui passe par A et perpendiculaire a la droite (BC). H, le pied de la hauteur est le point d'intersection entre cette droite et (BC).

à pgeod, j'ai eu le même raisonnement que toi, pour cet exercice, mais le soucis c'est que l'on demande aux jeunes de fournir 2 manières différentes de calculer les aires.Et je sèche également sur la 2ème manière...Solution ?
a) Évaluer de deux manières différentes l'aire du triangle AIC, puis l'aire du triangle AIB.

??

elles y sont les 2 manières :

triangle AIC :

1° manière : Aire(AIC) = 1/2 AI AC sin(A/2)
2° manière : Aire(AIC) = 1/2 AI IC sin(AIC)

d'où l'on déduit que : AI AC sin(A/2) = AI IC sin(AIC)  (1)

...

autant pour moi! comme les 2 réponses étaient notées(S1) j'ai pris cela pour solution 1

@+