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le sens de variation d une fonction? pouvez vous m aider?

Posté par Emeric (invité) 08-09-04 à 21:22

Bonsoir
Voila demain je doit rendre un dm de math mais je bloc sur une question, bien sur je ne demande pas la réponse mais je souhaiterai que quelqu'un me vienne en aide:

Voici l'énoncé:
Soit g(x)=((x+2))-(x/2)
dresser le tableau de variation de la fonction

Alors moi j'ai pensé utiliser la dérivé de la fonction et j'ai obtenu:
g'(x)=(1/2(x+2))-(1/2)

Et à partir de là je suis bloqué

Merci d'avance

Posté par emeric (invité)SVP 08-09-04 à 22:03

Je sais que je n'ai pas un bon niveau en mathématique mais svp est-ce que quelqu'un peut me répondre je patauge toujours depuis tout a l'heure, j'y arrive pas

svp

Posté par
Nightmarere : le sens de variation d une fonction? pouvez vous m aider? 08-09-04 à 22:44

Bonsoir emeric

Je te propose cela :

g'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x+2}}-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}(\frac{1}{\sqrt{x+2}-1})

En mettant au même dénominateur :

g'(x)=\frac{1}{2}(\frac{\sqrt{x+2}-x-2}{x+2})=\frac{1}{2}(-\frac{x+2-\sqrt{x+2}}{x+2})

Or , pour tout x>-2 , x+2>\sqrt{x+2} donc pour tout x>-2 , g'(x) est négative ( n'oublions pas le - devant la parenthése )

On en déduit la décroissance de f sur ]-2;+oo[


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