Bonjour Marseille

Essaie de te représenter quel solide va donner la rotation d'un losange autour d'une de ses diagonales ; une fois que tu auras trouvé, tu n'auras pas de peine à déterminer son volume à partir d'une des formules que tu connais.

Remarque : il vaut mieux éviter de parler du volume d'un losange !

Bonsoir Marseille.
Les données ne sont pas justes.
Chaque côté est l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont les deux autres côtés sont les moitiés des diagonales.
(BD/2) ²+ (AC/2)² = AB²
or 6² + 7.8² est un peu plus petit que 10²
Le solide est foré de deux cônes égaux, dont le diamètre de la base commune est la diagonale pivotante [BD] et dont la hauteur pour chacun est la moitié de la diagonale fixe [AC].

Peut-être la longueur de 15,6 annoncée par Marseille est-elle le résultat d'une mesure approximative au double-décimètre, les seules vraies données (suffisantes pour définir le losange) étant : côté = 10cm et diagonale = 12cm ?

bonjour,
effectivement, il y a un problème de mesure!!

mais sur le fonds du calcul :
on ne peut parler de volume d'un losange qui est une figure plan (voir titre)?

la figure est composée de 2 cônes de base commune :
*rotation autour de (AC) la base est le disque de rayon BD/2=12/2=6 cm et la hauteur AC/2=7.8 cm
*rotation autour de (BD) la base est le disque de rayon AC/2=15.6/2=7.8 cm et la hauteur BD/2=6 cm

et V=2(1/3*surface de base* hauteur)