Bonjour,

180+a c'est pareil (à un tour entier près) que -(180-a)

Bonjour,
Justement, Je ne peux pas dire 180+a, car l'élève ne connaît que (180-a)
Il ne connaît que les angles supplémentaires et pas encore les autres.

Mais, comme je le demandais, Avec 220° comment l'expliquer.
Merci

revoir la notion de mesure principale. la (vraie) mesure principale c'est entre -180 et +180 (-pi à +pi en radians)

entre 0 et 360° (0 à 2pi) c'est :
- exotique
- seulement si c'est explicitement demandé dans le texte de l'énoncé
- enquiquinant comme tu peux le voir immédiatement avec ton angle de 220° : notion "d'angles rentrants"

220° c'est -140° (220 - 360 = -140)

et ensuite -140° = -(180 - 40)

Merci encore,
Moi, j'avais comme solution : angles supplémentaires c'est +=180°
d'où, = 180 - , = 220° donc = 180-220° = -40
On peut dire que 220° et -40° sont supplémentaires.
Mais, est-ce que ce résonnement est valable?
a+

le problème et ici d'utiliser une notion qui n'a pas de sens (supplémentaire d'un angle rentrant ???) en dehors de son contexte d'application en en faisant une extension purement calculatoire
en disant que même si ça ne veut rien dire "géométriquement" le supplémentaire d'un angle rentrant,... eh bien les calculs "marchent" quand même et donnent un résultat "juste" ...
si on ne lève pas le nez de son calcul et qu'on définit :
"supplémentaire de a = 180 - a, quel que soit a dans tout entier"
et surtout sans regarder des angles dessinés sur une figure...

après tout c'est bien ce qu'ont fait les mathématiciens comme Cardan et la clique quand ils ont "introduits" les nombres imaginaires ... :
"le calcul marche" et donc les "résultats intermédiaires" qui ne veulent rien dire (ne sont pas "réels") ont tout de même un sens...