soit ABC un triangle non rectangle et A' B' C' les milieux respectifs des cotes [BC] [AC] et [AB]; on note O le centre du cercle circonscrit au triangle.
1) soit H le point du plan defini par:
vecteur OH= vecteur OA+ vecteur OB+ vecteur OC
a) Montrer que vecteur OB+ vecteur OC= 2 vecteur OA
b) en deduire  vecteur AH  en fonction de vecteur OA
c) montrer que la droite (AH) est perpendiculaire à la droite (BC)
d) porquoi la droite (BH) est elle perpendiculaire à (AC)?
2) on note G le centre de gravite du triangle ABC
a) montrer que vecteur OH= 3 vecteur OG
b) dans quel cas a t on  o=g=h?
c) le cas precedent exepte, montrer que les points O,G et H sont alignes sur une droite, que l'on appelle la droite d'Euler du triangle
d) montrer que le resultat precedent reste valable si le triangle est rectangle.

il faut m'aider svp merci d'avance