Bonjour Romain,
Ce sujet a déjà été posté, tu trouveras de l'aide
ici

Merci

Je remercie océanne d'avoir voulu m'aider mais ce n'est
pas le même exerciceje ne connais pas EULER merci de répondre

Soit ABC un tringle, A', B', C' milieux respectifs
de [BC], [AC], [AB]
1)Conctruire les trois médianes et le centre du cecle circonscrit au tirangleABCpuis
tracer les trois médianes et le centre de gravité de  ABC
2)Exprimer (vecteur)GA en fonction de GA'
    Exprimer  (vecteur) GB+GC en fonction de GA'
    En déduire que (vecteur) GA+GB+GC=vecteur nul
3)Soit H le point défini par la relation (vecteur) OH=OA+OB+OC
    Démontrer les égalités suivantes:
(vecteur) AH=2OA'; BH=2OB'; CH=2OC'
   En déduire que les droites (AH) et (BC)sont perpendiculaires, de
même pour (BH)et(AC) ,également pour (CH)et(AB)
Que représente le point H pour le triangle ABC? Justifier
Que peut on en déduire concernant les points O,H et G?

** message déplacé **

En fait, en répondant aux différentes questions de cet exercie ( déjà
traité ), tu montreras :
Soient ABC un triangle,
A', B', C' les milieux respectifs des côtés [BC], [AC], [ AB],

H l'orthocentre du triangle ABC,
O le centre du cercle circonscrit au triangle ABC,
G le centre de gravité du triangle ABC,
alors :
les points O,G et H sont alignés sur une droite que l'on appelle
droite d'Euler du triangle.

Mais tu n'as pas besoin d'Euler pour faire ton exercice.

Je veux bien expliquer la question 2, mais pour le reste , tout est
déjà traité !

- Question 2 -
G est le centre de gravité du triangle ABC, donc :
GA = -2 GA'

GB + GC
= GA' + A'B + GA' + A'C
= 2GA' + 0
(car A' est le milieu de [BC])

D'où :
GA + GB + GC
= -2 GA' + 2 GA'
= 0

et ensuite tu reprends la correction du sujet précédent à partir de
la question 2, à toi de travailler maintenant