Bonjour,

ta decomposition canonique devrait te donner une equation quadratique que tu dois resoudre pour trouver n. Une seule des deux solutions trouvees marche.

Bonjour Cocotte

essaie d'écrire cette égalité en base 10 (ça te donnera une équation du second degré en n).

Kaiser

pour moi:
113 en base n=1 fois n*2+1 fois n + 3 soit n*2+n+3

21 en base n c'est: 2 fois n+n soit 2n+1

32 en base n c'est: 3 fois n +2 soit 3n +2

etes vous d'accord? Mais après?

ce qui donne n*2+n+3=5n+3 et après?

puis n*2=4n mais là chui bloquée!!

Comme précisé par Lankou et moi-même, c'est un équation du second degré qui se résout par la méthode habituelle.

Kaiser

du coup, c'est encore mieux : si tu passe le 4n de l'autre coté et que tu factorises, tu devrai aboutir au résultat voulu.

Kaiser

Merci mais là tu ne m'aides pas beaucoup, tu sais, je ne suis pas très douée..

ce qui fait n(n-4)=0?

oui et donc ?

Kaiser

donc je sais je ne vais pas au bout... je sais pas!

je suis bloquée là.

un produit de deux réels est nul si et seulement si l'un d'entre eux est nul.

Kaiser

et donc?

n(n-4)=0 donc n=0 ou n-4=0, non ?

Kaiser

Je suis d'accord mais je dois trouver 4 comme solution donc 0 n'est pas considéré comme une solution?

par définition, une base est supérieure ou égale à 2.

Kaiser

D'accord, c'et ce qui me manquait. Merci bcp pour ton aide Kaiser!! C'est très sympa. Je risque de revenir car je rencontre des difficultés sur un autre  exo. Merci!

c'est .pardon!

OK !
Pour ma part, je t'en prie !