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Niveau seconde
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Les carrés ( a² & b² )

Posté par
Smile
10-04-10 à 20:05

Bonjour , mon professeur de mathématiques nous a laissé plusieurs exercices dont un oû je coince un petit peu même si je pense que la réponse est bête et simple . Alors la question est : on sait que a² < b² et on aimerais savoir si c'est possible de les comparer lorsque a et b sont positifs , puis négatifs puis de signes contraires .
Je vous remercie d'avance .

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Les carrés ( a² & b² ) 10-04-10 à 20:10

Bonjour,

Citation :
on sait que a² < b² et on aimerais savoir si c'est possible de les comparer


Qui est "les" ?
S'il s'agit de comparer a² et b², c'est déjà fait dans l'énoncé : a² < b².

Nicolas

Posté par
Smile
re : Les carrés ( a² & b² ) 13-04-10 à 11:26

Nicolas, oui vous avez raison c'est a² et b² que je doit comparer mais que si c'est possible selon le signe de a et de b. Donc lorsque que l'on ne peut pas, je devrais expliquer qu'en fonction de ce signe il est impossible de comparer.

Merci .

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Les carrés ( a² & b² ) 13-04-10 à 12:53

Je pense qu'il y a une erreur dans ton premier message. Merci de nous donner l'énoncé exact, de A à Z, au mot près.

S'il s'agit de comparer a² et b², le résultat est : a² < b², point final. Et ceci quel que soit le signe de a et b.

Posté par
Smile
re : Les carrés ( a² & b² ) 15-04-10 à 11:11

Je vien de relire l'énoncé, c'est ce que mon professeur a marqué. Mais ce n'est pas grave je te remercie quand même d'avoir essayer de m'aider.
Bonne journée .

Posté par
efpe
re : Les carrés ( a² & b² ) 15-04-10 à 18:58

Je pense effectivement qu'il voulait dire comparer a et b effectivement, sinon ça n'a pas de sens ...

Dans ce cas, si a et b sont de même signe c'est facile, sers-toi des sens de variation de la fonction carré.

Posté par
Smile
re : Les carrés ( a² & b² ) 16-04-10 à 10:56

Ah oui exact ! Merci beaucoup pour votre aide .

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Les carrés ( a² & b² ) 17-04-10 à 09:02

Autre méthode : utiliser le fait que, si a et b sont différents :
a-b=\frac{a^2-b^2}{a+b}

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Les carrés ( a² & b² ) 17-04-10 à 09:03

Rectificatif : si a+b non nul



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