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Niveau terminale
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les derivees

Posté par
florian2
17-09-06 à 22:04

bonsoir,
j'ai 4 derivees qui me posent problemes.pourriez vous me donner un indice pour chacun d'entre eux svp.merci

f(x)=1/(x+1)
f(x)=x/(x^3+1)
f(x)=(x+inx)^3
f(x)=(x²)/(in(x^4+x)
merci de m'indiquer les formules a appliquer dans chacun des cas.
ps;que signifie 'in'?

Posté par
infophile
re : les derivees 17-09-06 à 22:08

Bonsoir

Tu veux qu'on te mâche le travail en gros ?

Cherche les formules dans ton cours et applique les

Posté par
infophile
re : les derivees 17-09-06 à 22:09

Ce n'est pas "in" mais "ln" qui est le logarythme népérien. Si tu n'as pas vu cette notion pourquoi veux-tu dériver une expression contenant ce symbole ?

Posté par
florian2
re : les derivees 17-09-06 à 22:17

je n'ai pas encore vu le logarythme népérien mais j'aimerais savoir ce que c'est;comment deriver une fonction contenant ln?
merci

Posté par
infophile
re : les derivees 17-09-06 à 22:19

Pourquoi mettre la charrue avant les boeufs ?

Commence par apprendre à dériver

Posté par
florian2
re : les derivees 17-09-06 à 22:30

1.pour le 1),doit on utiliser la quantité conjuguée ou appliquer -u/u²?
2.pour la 2),doit on utiliser (u'v-uv')/v²?
merci

Posté par
florian2
re : les derivees 17-09-06 à 22:38

svp

Posté par
florian2
re : les derivees 17-09-06 à 23:12

Posté par
florian2
re : les derivees 17-09-06 à 23:48

svp de l'aide

Posté par
borneo
re : les derivees 17-09-06 à 23:51

Salut Florian, pour la 2, c'est (u/v)' = (u'v-v'u)/v²

pour les logs, attends d'avoir fait ça en classe

Posté par
florian2
re : les derivees 17-09-06 à 23:57

pour la 1,c'est la quantité conjuguée puis  -u/u² ?

Posté par
borneo
re : les derivees 18-09-06 à 00:01

Qu'est ce que tu appelles la quantité conjuguée dans ce cas ?

Posté par toba (invité)re : les derivees 18-09-06 à 00:01

rac . rac

Posté par
florian2
re : les derivees 18-09-06 à 00:09

il faut bien se debarasser de la racine ,donc on emploie la forme conjuguee...
ou on multiplie le num et le denominateur par V(x-1).

Posté par
borneo
re : les derivees 18-09-06 à 00:10

Je pense qu'on peut dériver directement, en passant par une fonction composée.

Posté par
florian2
re : les derivees 18-09-06 à 00:19

étant donné qu'on a affaire a une fonction inverse,on peut employer la formule -u/u² ?c'es quoi une fonction composée?c'est a dire qu'on derive la racine puis la fonction inverse?

Posté par
borneo
re : les derivees 18-09-06 à 00:25

Pourquoi V(x-1) et pas V(x+1) ?

Posté par
borneo
re : les derivees 18-09-06 à 00:29

La dérivation de fonctions composées ne se fait pas en première, donc ne le fais pas, attends de le faire en classe.

Tu peux dériver par u/v

Posté par
florian2
re : les derivees 18-09-06 à 00:32

mais il faut que je sache ce qu'est la derivation d'une fonction composée vu que je suis en terminale.tu peux me montere un exemple stp.merci

Posté par
florian2
re : les derivees 18-09-06 à 01:00

pour la 1,j'ai utilisé 1/u' et je trouve 1/(2(x+1)(x+1)

Posté par
borneo
re : les derivees 18-09-06 à 01:02

Regarde dans les fiches sur les dérivées. Je ne vois pas l'intérêt de faire le programme d'avance, il vaut mieux apprendre d'abord ce que tu es supposé savoir en sortant de première. Formules - Formulaire : Dérivées de fonctions usuelles

Tu as déjà revu les fonctions composées ?

Posté par
florian2
re : les derivees 18-09-06 à 01:08

en utilisant u/v,je trouve,
-1/[(x+1)(2V(x+1)] pour la 1ere

Posté par
borneo
re : les derivees 18-09-06 à 01:15

Tu devrais trouver une dérivée toujours négative, car ta fonction est toujours décroissante. Je quitte l'île, je regarderai demain, à moins qu'un autre GO te réponde.

Posté par
borneo
re : les derivees 18-09-06 à 09:00

Bonjour,

Je trouve 4$\frac{-1}{2(x+1)\sqrt{(x+1)}} avec x>-1 car le dénominateur de f(x) ne doit pas être nul et ce qu'il y a sous la racine doit être positif ou nul.

C'est logique, car la fonction f est toujours décroissante.

Posté par
florian2
re : les derivees 18-09-06 à 12:44

bonjour,
est ce normal de trouver;
-1/[(2+1)(x+1)] pour la 1ere derivee?
et (-2^3+1)/(x^3+1)² pour la 2eme derivee?
merci de m'indiquer la formule a appliquer au cas ou mes resultats seraient érronés.

Posté par
borneo
re : les derivees 18-09-06 à 13:07

Bonjour, Florian.

Pour la 1e, à part une faute de frappe, je trouve pareil. Voir mon message de 9:00

Pour la 2e, aussi d'accord.

Pour la suite, je ne corrige pas, j'attends d'avoir fait les logarithmes au bahut.

Posté par
florian2
re : les derivees 18-09-06 à 13:09

merci borneo.
a plus tard



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