Bonjour

pour le domaine de définition: il faut chercher pour quelles valeurs de x, tu pourras calculer f(x)
f(x) est définie ssi x² -1 est positif ou nul (sinon tu ne pourras pas calculer la racine)

Il te reste à résoudre x² - 1 0 ...

Pour montrer l'égalité
il te suffit de calculer f(x)*f(-x)
Il te suffit de développer réduire et simplifier et tu retombes sur -1 (ce qui t'est demandé)

le petit symbole, à côté de l'égalité, c'est son nom. Si tu regardes la suite de ton devoir, tu dois voir probablement une question du type
"En utilisant l'égalité *, démontrer que..."
ou bien "En déduire, grâce à l'égalité *, que ..."

Bon courage

Oui, après il est écrit, en déduire de ( ● )
la dérivée de f en - donc ,( ● ) est un nom et pas uen valeur, je pensai que c'était un peu comme f(x), je me demende qu'elle est son utilité?

f ne possède pas de dérivée - oo ????

Il doit s'agir, je pense de la limite de f en - oo.

En - oo, tu peux prouver que f(-x) tend vers + oo.

grâce à l'égalité ( ● ), tu sais que f(x) * f(-x) = -1
donc tu sais que f(x) = -1/f(-x) et tu peux en déduire la limite de f en + oo.