Bonjour à tous, j'ai besoin de vos lumières pour m'aider sur un exercice.

On considère dans le plan (P) rapporté à un repère orthonormal (O;;), le cercle () de centre O et de rayon 1.Soit A le point de coordonnées (1;0) et A' le point de coordonnées (-1;0).

1)Pour tout point H du segment [AA'] distinct de A et de A', on mène la perpendiculaire () à la droite (AA').La droite () coupe le cercle () en M et M'.On pose vecteur OH=x.Calculer en fonction de x l'aire du triangle AMM'.

2)Soit f la fonction numérique définie sur [-1;1] par:
f(x)=(1-x)(1-x<sup>[/sup]2)
et soit (C) sa courbe représentative dans un plan rapporté à un repère orthonormal où l'unité de longueur est 4cm.

a)          lim        (f(x)-f(1))/x-1
  x1-

            lim         (f(x)-f(-1))/x+1
  x1+

b)Dressez le tableau de variation de f; on y précisera f(0)

3)Montrer que le triangle AMM' d'aire maximale est équilatéral.

4)Justifier que l'équation f(x)=1 admet exactement 2 solutions et .
Déterminer et donner, en justifiant, une valeur décimale approchée par défaut à 10[sup]</sup>-3 près de .

Je compte sur vous car j'ai vraiment besoin de votre aide.
Merci d'avance.