Bonsoir,

Le sens trigonométrique direct est le sens inverse des aiguilles d'une montre : on va du vecteur des abscisses vers le vecteur des ordonnées. Les angles ont une valeur positive.

Le sens trigonométrique inverse est le sens des aiguilles d'une montre :  on va du vecteur des abscisses vers le vecteur - des ordonnées. Les angles ont une valeur négative.

L'angle (;) vaut /2 en direct ou -3/2 en inverse

L'angle (;-) vaut en direct, - en inverse

Un tour vaut 2: il faut donc toujours ramener son angle entre 0 et 2, qui est le reste de la division de l'angle par 2

Par exemple -987=-986-=-493*2-

Le point recherché a donc pour angle réduit -

A toi de t'essayer maintenant

Bon courage

Les angles sont mesurés avec O comme centre er OI comme "premier coté".
Les angles positifs sont mesurés dans le sens contraire des aiguilles d'une montre.
Les angles négatifs sont mesurés dans le sens des aiguilles d'une montre.

J'ai placé les points A et B pour que tu comprennes.

Remarque |OI| = |OJ| = 1 et donc OI = OJ = 4 cm puisque l'unité graphique est 4cm.
-----
On remarque que chaque fois qu'on parcourt un angle de 2Pi (soit 360°) on a fait un tour complet et donc on revient au point de départ.

-> le point situé à l'angle -987Pi et au même endroit que celui à l'angle -987Pi + 2kPi (avec k entier relatif)
-> on choisit k pour ramener l'angle le plus proche possible de 0, ici on prend 2kPi = 988.Pi (k = 494)

-> C est à l'angle -987Pi, ce qui revient au même qu'à l'angle -987Pi + 988Pi = Pi

A toi pour le placer sur le cercle trigonométrique ...
-----
Pour D à l'angle 1515.Pi/4
On retranche 378 Pi (soit +2kPi avec k = -189)
-> D est à l'angle 1515.Pi/4, ce qui revient au même qu'à l'angle 1515Pi/4 - 378Pi = (1515/4 - 1512/4)Pi = 3Pi/4

A toi pour le placer sur le cercle trigonométrique ...
-----
Compris ?

-----
Sauf distraction.

merci pour tous, mais j'ai pas compris.
Je suis désolé mais j'ai trop de mal avec les fonctions circulaires.
Moi je recherhce les oprérations a faire pour trouver l'angle pour savoir ou placé le point.
Merci quand même.
J'attend toujours de l'aide.

il faut juste comprendre ce qu'est un angle en radian.
c'comme un angle en degre, a part que les angle en degre, ça marche pas bien dans les calcul: don on a défini les angles en radian qui 'expriment en multiple de pi.
ces angle sont algébrisé(+ ou -):
Si tu va dans le sens positif (antihoraire), l'angle est positif.
si tu va ds le sens horaire, il est négatif.
l'angle 0 est le segment horizontal qui va du centre du cercle au poit à sa droite situé sur sa droite: c'est le point I du schéma de J-P (Correcteur):
Un tour complet du cercle, correspond à un angle de 2

360°
donc, quand tu a un angle quelquonque en radian, pour pouvoir le placer tu fais
*360/(2*)
exemple pour =

=*360/(2*)=180°

maintenant, si tu a un angle supérieur a 2 pi, tu lui retranche le plus grand multiple de 2 pi, car par exemple, un angle de trois pi, c'est un angle de 2 pi + un angle de 3 pi, or si tu fais un angle de 2 pi, tu fais un tour complet, donc tu reviens au poit de départ, c comme si tu n'avais rien fait...
par exemplesi un angle A vaut
A=524/3
A=(174+2/3)*
A=(87*2+2/3)
A2/3
A2/3**380/(2*)
=120°

PS, a l'avant derniere ligne, c'est nien 360°, pas 380°

Merci encore j'ai compris pour les petits chiffres comme le 1) et le 2).
Mais pour le 3) et 4), il me sort des chiffres enormes:
  -987pi*360/(2pi) = -177660
  (1515pi/4)*360/(2pi) = 68175

Alors en relisant ce que vous m'avez expliqué

"par exemplesi un angle A vaut
A=524pi/3
A=(174+2/3)pi
A=(87*2pi+2/3pi)
A=2/3pi
A=2/3pi*360/(2pi)
=120°"

Je ne comprend pas d'ou vient le "A=(174+2/3)pi"et "A=(87*2pi+2/3pi)"
merci encore.

1) =5/3
   =(5/3)*360/(2)
   = 300°

2) =-3/4
   =(-3/4)*360/(2)
   =-135°

3) =-987
   =-986-
   =-493*2-
   =-
   =-180°

4) =1515/4
   =(378+3/4)
   =189*2+3/4
   =3/4
   =(3/4)*360/(2)
   =135°

tout est juste ?? où alors j'ai rien compris???
  
  

Bonjour,

Cela me parait correct

Il te reste à placer les 2 derniers points sur le cercle, ce que tu as certainement déjà fait.

Bon courage

a mon tour de te l'expliquer avec une autre methode .
Tout ceci n'est qu'un probleme d'arithmetiqe et de conversion dans un systeme orienté.


1/.  il faut se dire que est une mesure d'angle en radian qui vaut  180°  c'est a dire une valeur d'angle plat.
3=180°/3=60°.
Donc a partir de OI et dans le sens trigonometrique (sens contraire des aguilles d'une montre)
5/3=5*180°/3=300°
le tour complet valant 2radians soit 360° c'est 60° en dessous de la droite OI ou bien 270°+30° soit:
3/2+/6=9/6+/6=10/6=5/3

es-tu éclairé par cete explication?

2/.  -3/4

unev explication est de dire que /4 est la moitie de /2

3/4 c'est /2+/4

on nous demande -3/4 il faut donc partir de OI  dans le sens des aiguilles d'une montre soit le sens trigonometrrique negatif.

=180°  3=540°
3/4=540/4 = 135°

-3/4=-135°=-(90°+45°)


3/.  -987 radians

=180°   -987*180=-177660°

un tour complet vaut 360° dans le sens positif ou negatif.

soit  177660/360=493°5
soit 177660=493*360+180 le tout en degre.
donc -177660° = -493*360°-180°
     -987=-493*2-


en fait pour tracer cet angle tu fais 493 fois le tour d crcle trigonometrique pur rien , pour se retrouver au point de depart et tu continnus avec 180° soit radians dans le sens trigonometrique contraire donc dans le sens des aiguilles d'une montre.


4/.   1515/4

/4=45°

1515*45°=68175°

68175°/360°= 189° ,375   soit en plus explicite 189° + 375/1000 de degres

donc : 360°*189=68040°
68175°-68040°= 135°

135° = 90°+ 45°=/2+/4=3/4

avec ca on est dans le sens trigonometrique positif et tu peux tracer ton angle donc ton point.

OUF!!!!!

C'est peut-etre une explication un peu simpliste mais si tu la suis pas a pas cela devrait t'aider a comprendre.

par la suite tout cela deviendra des automatismes.

En fait les angles en 3/ et 4/ sont tres rarement trouvees dans des fonctions circulaires ; c'est un peu une fantaisie de nouvelle annee.