Bonjour,

Si je comprends bien ton nouvel exercice, pour lequel je suppose que tu n'as qu'une calculatrice à ta disposition,

sin(X₁)=0,66666666... avec /2X₁3/2
cos(X₂)=-0,4 avec -X₂0

1) Cas de X₁

On a sint 0 si 0t

Donc la solution X₁ est bien telle que /2X₁

Mais on a aussi sin(-t)=sint car la fonction sinx est impaire.

On va donc chercher t₁ tel que sint₁=0,666666... avec 0t₁/2 et sint croissant sur cet intervalle

Et on aura alors X₁=-t₁

On va chercher à s'approcher de sint₁ sur l'intervalle considéré [0,/2] en opérant par dichotomie

Pour cela on calcule sin/4=sin((/2-0)/2)

Si sint₁ >sin/4 alors on poursuit avec l'intervalle réduit [/4,/2] et on calcule sin((/2-/4)/2)

Si sint₁ <sin/4 alors on pousuit avec l'intervalle réduit [0,/4] et on calcule sin((/4-0)/2)

Et on répète cette méthode à chaque itération en réduisant l'intervalle

On s'arrête quand le résultat de 2 itérations successives sont identiques pour les 2 premières décimales

On conserve ces 2 résultats t₁₁ et t₁₂ avec toutes leurs décimales car maintenant il faut calculer X₁

On calcule X₁₁=-t₁₁ et X₁₂=-t₁₂

Pour cela on prend une valeur de t₁₁ , t₁₂ et avec au moins 3 décimales significatives pour que X₁ est 2 décimales significatives.

2) On applique la même méthode sachant que cos(-t)=-cost car cosx est une fonction paire et décroissante sur l'intervalle  [0,/2]

Donc X₂=-t₂ avec t₂ appartient à [0,/2]

Voilà

Je ne suis pas sûr que c'est ce qui est demandé car je ne connais pas le programme de 2ème

Sinon à toi d'appliquer et de trouver!

Bon courage

*** message déplacé ***

bonjour
je ne parviens à resoudre ce problème

1) on donne le point A(-1;2)
déterminer les coordonnées du point B tel que OAB soit un triangle direct rectangle et isocèle en O
graphiquement j'ai trouvé B(-2;-1) mais algebriquement je n'y arrive pas

2) on considère le point C(3;1)
determiner les coordonnées du point D tel que le triangle ACD soit direct rectangle et isocele en A

(indication: utiliser les coordonnées du vecteur directement orthogonal à et de même norme)
je n'ai pas encore vu les produits scalaires
merci d'avance pour votre reponse

*** message déplacé ***

merci Revelli mais je crois que ta solution n'est pas la bonne car je ne connais pas du tout ca : dichotomie.

J'attend toujours vos réponses avec impatience car J-2 avant le DS.


*** message déplacé ***

Bonjour,

En voulant etre sur que j'ai bien compris ma lecon sur les fonctions circulaires je me suis dit :"comme je suis un eleve de seconde studieux je vais faire des exercices!" mais a mon plus grand malheure je suis tombé sur un exo et j'y est passé toute mon aprém! alors je vous demande une faveure.
Donc sa ne vous derangerez pas si vous me donniez la correction comme sa je le fait et je verifie et je me tape un 20/20 en maths!
Alors voila l'exo:
  " dans chacun des cas suivants,
        - sur le cercle trigonométrique, placer le point M tel que l'angle ("vecteur"OI ; "vecteur"OM) ait pour mesure X radians,
        - calculer selon les cas, la valeur exacte de sin(x) ou cos(x),
        - déterminer une valeur approchée de X a 10*-2 prés.

          1) sin(x) = 2/3 et /2x3/2
          2) cos(x) = -0.4 et -x0"

Merci d'avance!

Salut ,

Alors, je te montre comment faire pour le 1) afin de placer le point sur le cercle trigonométrique par étapes :

1) Tu as ton cercle trigonométrique tracé
2) Comme on te dit sin(x)=2/3 tu traces la droite d'équation y=2/3, puisque la valeur de sin(x) est en ordonnée.
3) Seulement tu te retrouves avec deux points d'intersections avec le cercle trigo. Comment faire pour savoir lequel est le bon? C'est la qu'il faut que tu te rappelles que x est compris entre et .
4) Tu trouves alors facilement le point M.

Voilà, si tu as des questions, n'hésite pas .

A +

merci, mais je fais comment pour calculer la valeur exacte de sin(x) et cos(x)?

Bonjour

En utilisant la formule :



Jord

Re-Bonjour,

Pour Seboututou,

Je n'ai malheureusement pour l'instant pas d'autre méthode à te proposer

Pour Belge-FDLE,

Si ton animation est un applet JAVA, je suis intéressé par curiosité pour avoir le code.

Merci d'avance

Voici mon adresse email

Revelli

Nightmare je ne comprend pas ton equation peut tu m'expliquer stp?

l'équation de nightmare est en fait une propriété générale. En effet :

.

Tu n'as pas vu cette propriété en cours ?

Bonsoir,

Pouvez-vous expliquer ce qu'apporte cette égalité pour calculer X en radians avec 2 décimales?

A bientôt

Revelli

Salut Reveli ,

désolé de ne pas avoir pu répondre plus tôt. En fait il ne s'agit pas d'un applet java mais juste d'un "gif animé" : pour le réaliser j'ai fait 4 images sur paint et utiliser un programme (GifAnimator) pour assembler les images en une seule, régler le temps que chacune "reste" avant de céder sa place à la suivante etc...

Voilà .

À +

Bonsoir Belge-FDLE,

Il n'y avait pas d'urgence: seulement la possibilité que tu ne reviennes pas sur ce topic.

J'ai déjà eu affaire avec ton outil : j'en avais oublié l'existence.

Encore bravo.

Mais il faudrait maintenant que nous aidions notre ami(e) Seboututou

J'avoue ne pas avoir d'idée

A bientôt

Re

Imaginons que l'on te donne sin(x)=a

D'aprés la propriété :

tu peux dire :

donc :

d'ou :

comme a est déterminé , tu auras réussi à trouver cos(x) a partir de sin(x)

Compris ?


Jord

Merci j'ai compris!
Merci beaucoup vous m'avez sauvé de la catastrophe!
merci!

Ola , que de louange ! Heureux que tu aies compris


Jord