Bonjour tj1988

Tu peux commencer par dire que et utiliser la première question.

Kaiser

ce ne seré pas plutôt sin^4(x)=(sin^2(x))^2

Oui, exact !

on obtient sin^4(x)= (1-cos2x/2)^2

mais comment alor faire apparaître un cos 4x?? merci:?

En développant cette expression, tu te retrouves avec que tu exprimes à l'aide de cos(4x).

mes calculs: ( je suis champion des erreurs de calucul)

sin^4(x)= (sin^2(x))^2= (1-cos2x/2)^2=1-2cos(2x)+cos^2(2x)/4

or cos(4x)= cos(2x +2x)= cos 2x cos2x-sin2x sin 2x= cos^2(2x)-sin^2(2x)
donc cos^2(2x)=cos4x - 1-cos2x/2

donc (sin^4(x)= (1 - 2cos 2x + cos4x-1/2-1/2cos2x)/4= (1/2-3cos2x+cos4x)/4

cé cela ou pas??

oups c'est -3/2 cos 2x et pas -3 cos 2x

Je me trompe peut-être mais je crois que tu as écris à un moment que . C'est faux ça !

je ne comprends pas où c'est dsl...
et sinon le résultat est bon...:?:?:?

svp.. kaiser...j'espère que j'ai pas fait cela pour rien.... merci d'avance

up!

Ben, en fait, en faisant les calculs, je n'arrive pas au même résultat que toi (moi aussi, il m'arrive de faire des erreurs de calculs ! )

D'après toi, on a :

(pour ça, je suis d'accord avec toi )

Ensuite, tu dis que :

( c'est ça que j'ai du mal à comprendre )

ah j'ai confondu sin^2(x) et sin^2 (2x) donc sa ne marche pas ce que j'ai fait.  Comment je peux faire alors ?? merci...

ah j'ai confondu sin^2(x) et sin^2 (2x) donc sa ne marche pas ce que j'ai fait.  Comment je peux faire alors ?? merci...

Tout simplement, utilise le fait que .

je récapitule pour l'instant on a sin^4(x)= 1 -2cos(2x)+cos^2(2x)/4
et cos(4x)= 2cos^2x-1 mais je ne vois pas comment on peut faire

j'ai rien dis:  j'arrive à sin^4(x)= 1/2 -2 cos(2x)+1/2cos(4x) le tout diviser par 2
cé cela???

Maintenant, grâce à la deuxième égalité, tu exprimes en fonction de et tu remplaces dans la première.

P.S : je suppose que tu voulais dire ?

et la réponse finale fait bien: 1/2-2cos(2x)+1/2cos(4x) le tout diviser par 4 non??? il n'y a plus rien à faire quand on n'est arrivé  à cette réponse??

En ce qui me concerne, je trouve un à la place du et aussi que l'on doit diviser le tout par 4 (et non par 2).

merci beacoup j'ai compris et je suis arrivé au m^me résultat que vous en refaisant les calculs. j'attaque la suite de l'exercice , expérons que je n'aurai pas besoin de vous..

Mais je t'en prie.

je suis de nouveau bloqué. rappel de la question il faut calculer l'intégrale de 0 à pi/8 de sin^4(x) . Je me doute qu'il faut utiliser ce que nous venons de faire et la question avant où j'ai trouvé que la primitive de cette fonction était sin^5(x)/5. merci d'avance...

Non, ce n'est pas ça. En dérivant , un cosinus apparaît.
Effectivement, tu dois utiliser ce qui précède.

P.S : On parle d'une primitive et non de la primitive.

je ne disais pas sin5x/5 mais sin^5(x)/5 +K
et pour la suite de l'exercice une petite indication svp . On a I= ((sin pi/8):5)^5  -sin0 = ((sin pi/8:5)^5. aprés je ne sais pas... pour le calucul de l'intégral...

La primitive que tu proposes est fausse, de toutes façons.

On a pour tout x :



Utilise cette formulation pour trouver une primitive.

la primitive:
sin^4(x)= 1/4(3/2x- 2sin(2x)+sin(4x)/2) pas du tout sûr que ça soit sa!!

Il manque quelque chose.

Une petite question :

C'est quoi une primitive de (avec a non nul) ?

c'est 1/2 sin (ax+b)+k
donc la primive c'est: 1/4(3/2x -sin2x+ sin(4x)/4) Non??:?

hein ? quoi ?

Dans ma question a était quelconque !
Une primitive serait plutôt .

Je voulais dire :
.

donc la primitive serait: 1 /4 (3/2x -sin(2x)+1/8sin(4x))???? merci du temps que vous m'accordez...

c'est bien ça !

Ne vas pas croire que je suis en train de chipoter mais on parle d'une primitive (je te dis ça car ton prof risque de gueuler un peu, non ?)

oui +k

et aprés pour l'intégrale je remplace par pi/8 et j'obtient: (3 pi -8racine2+8)/64. cé bien cela??? rappel il fallait calculer l'intégrale de 0 à pi/8 de sin^4(x)

Je trouve

je trouve pareil que vous .... merci beaucoup l'exercice est terminée. au revoir.......

A bientôt sur l'.