bonjour,

si peux-tu compléter ou ?

une fois que tu as fait ça, tu traduiras sous forme d'intervalle.

Bonjour,

Il faut essayer de visualiser la fonction carré, qui est une parabole et qui ressemble à ceci :



Si , alors .
Sur cet intervalle, la fonction carrée est-elle croissante ou décroissante ?
Moralité : quand tu vas mettre au carré dans l'inégalité, le sens de l'inégalité va-t-il changer ou pas ?

Pour l'exemple plus compliqué, à savoir celui où , il faut commencer par repérer là où se situe les x sur l'axe des abscisses (c'est le trait rouge sur le dessin au-dessus).
Ensuite, on constate que sur cet intervalle, on a un léger problème : jusqu'à 0, la fonction carrée est décroissante... puis ensuite elle est croissante.

Autrement dit, il faut « couper » l'étude en deux :
— sur [-1;0], comment peux-tu encadrer x² ?
— sur [0;2], comment peux-tu encadrer x² ?
Sachant que sur ces deux intervalles, la fonction est monotone... donc facile à étudier.

Pour le dernier exemple, c'est le même principe que pour le premier.

Pour Si x -7 alors x² [-7 ; +infini] c'est juste ?

le dernier crochet est ouvert.

C'est juste mathématiquement, mais ce n'est pas la réponse attendue, parce qu'on peut être beaucoup plus précis. Que penses-tu de

Bah je pensais ca au début mais si on prend x = 2 par exemple il est bien inférieur à 7 mais x² = 4 n'appartient pas à [49, +infini[ !

attention, c'est inférieur à -7 pas à 7

ok, 2 < 7 mais 2 n'est pas inférieur a -7.
Fait attention aux nuances.

A oui grosse erreure de ma part :S