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Les lapins et les canards de Jean

Posté par
Lauraetdymytry
14-01-14 à 22:30

Bonjour,
j'ai un DM à rendre jeudi et apres beaucoup de tentatives je ne trouve pas..
Voici l'énoncé :

Dans sa basse cours, Jean a des lapins et des canards. Il compte 112 pattes et 40 têtes.
Combien y a t-il de canards et de lapins dans la basse cours de Jean ?

Merci de vos réponses, bonne soirée.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Les lapins et les canards de Jean 14-01-14 à 22:33

Bonsoir, et tes réponses à toi ?
s'il y a x lapins et y canards, combien ça fait de têtes et de pattes en fonction de x et y ?

Posté par
Lauraetdymytry
re : Les lapins et les canards de Jean 14-01-14 à 22:42

J'avais fait un dessin avec les 40 tetes et jai mis deux pattes a chacun jai fait 112 moins ke nombre de pattes que jai mise puis jai rajouté quatres pattes a chacun mais les calculs c'est pas mon truc

Posté par
plvmpt
re : Les lapins et les canards de Jean 15-01-14 à 10:12

bonjour,

2 façons :

façon 4eme :

x = les canards
donc (40-x) = les lapins

les canards ont 2 pattes, les lapins 4 pattes,
en tt 112 pattes

2x+4(40-x) = 112
tu resouds, tu trouves

façon 3eme et 2nde :
x =les canards
y = les lapins

x+y = 40
2x+4y = 112

tu sais résoudre au moins 1 des 2 façons ?

Posté par
Lauraetdymytry
re : Les lapins et les canards de Jean 15-01-14 à 15:59

Il faudrait que je fasse la deuxieme mais je ne sais pas comment faire :/

Posté par
plvmpt
re : Les lapins et les canards de Jean 15-01-14 à 16:50

x+y = 40
2x+4y = 112

par substitution :

x+y = 40
je vais substituer x (le remplacer)
x = -y+40  et remplacer x par (-y+40) ds l'autre équation

2(-y+40)+4y = 112

à finir....

Posté par
Lauraetdymytry
re : Les lapins et les canards de Jean 15-01-14 à 20:31

Il faut donc passer les x et les nombres de chaque cotés ?
je ne lai pas fait souvent en cours je suis totalement perdue :/

Posté par
plvmpt
re : Les lapins et les canards de Jean 16-01-14 à 08:12

on fait ça en 3eme,

2(-y+40)+4y = 112
-2y+80+4y = 112
2y = -80+112
2y = 32
y = 16

on calcule x :

x+y = 40
x+16 = 40
x = -16+40
x = 24

il y a 16 lapins, 24 canards

verif :

(16*4)+(24*2) = 112

Posté par
Lauraetdymytry
re : Les lapins et les canards de Jean 16-01-14 à 18:59

Merci beaucoup !!



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