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Les Matrices

Posté par dcforever (invité) 13-09-07 à 17:55

Bonjour à tous, j'ai un exos à faire sur les matrices pour la semaine prochaine mais je comprend pas la signification de l'énoncé. Le voici:

Soit A = (2i3-j) 1≤i,j≤n et B = (42i-j 6j+2).

Calculer (AB)i,j et (BA)i,j.

A quoi correspond cette écriture (2i3-j) ???

Il faut prendre des nombre comme exemple? en disant si j = 2 blablabla??

Merci de bien vouloir m'aider

Bonne journée à tous

Posté par
lafol Moderateur
re : Les Matrices 13-09-07 à 18:04

Bonjour
ça veut dire qu'à l'intersection de la i-ième ligne et de la j-ème colonne, il y aura 3$2^i3^{-j}

Posté par
critou
re : Les Matrices 13-09-07 à 18:05

Ça veut dire que le coefficient a_{i,j} de la matrice A (i-ième ligne, j-ième colonne) vaut 2î3^{-j}

Posté par
critou
re : Les Matrices 13-09-07 à 18:06

zut mal passé, et grillée coucou lafol

Posté par
lafol Moderateur
re : Les Matrices 13-09-07 à 18:11

bonjour critou

Posté par
raymond Correcteur
Les Matrices 13-09-07 à 18:15

Bonjour.

Tu sais qu'une matrice est formée par des coefficients se répartissant suivant des lignes et des colonnes.

Pour pouvoir repérer ces coefficients, l'usage est de leur mettre deux indices : le premier désigne le n° de la ligne, le second le numéro de la colonne. Ainsi, ai,j désigne le coefficient situé à l'intersection de la ligne i et de la colonne j.

Lorsque tu as A = 2$\textrm (a_{i,j})_{1\le i,j\le n}, cela signifie :

1°) que i et j se promènent entre 1 et n, donc que ta matrice possède n lignes et n colonnes

2°) que le coefficient situé à l'intersection de la ligne i et de la colonne j est 2$ 2^i.3^{-j}

Enfin, l'écriture : 2$\textrm (AB)_{i,j} signifie que tu dois calculer le coefficient situé à l'intersection de la ligne i et de la colonne j du produit des deux matrices A et B

Pour cela tu as la formule du produit dans ton cours.

A plus RR.

en

Posté par dcforever (invité)re : Les Matrices 13-09-07 à 18:19

Ok merci, mais j'ai quand même rien compris. Comment faut faire exactement alors? je prend une valeur pour i et pour j? je comprend vraiment pas.

Posté par
lafol Moderateur
re : Les Matrices 13-09-07 à 18:22

clique sur la maison : calculs matriciels

Posté par dcforever (invité)re : Les Matrices 13-09-07 à 18:26

Ok je sais faire les produits de deux matrices aves des chiffres , mais avec (2i3-j) et (42i-j 6j+2) j'en sais rien.

Comment je peut les multiplier alors que je ne sais même pas si le nombre de colonnes de A est égal au nombre de ligne de B??

Posté par
lafol Moderateur
re : Les Matrices 13-09-07 à 18:31

elles sont toutes les deux à n lignes et n colonnes, non ?
Si A=(a_{ij}) et B = (b_{jk}), (AB)_{ik}=\Bigsum_{j=1}^{n}{a_{ij}b_{jk}}

Posté par dcforever (invité)re : Les Matrices 13-09-07 à 18:58

ah ok!! Merci lafol!!

                                                            n
Donc enfaite le produit matriciel AB = (2i3-j)x(42i-j6j+2)???
                                                           j=1

Posté par
lafol Moderateur
re : Les Matrices 13-09-07 à 21:28

attention à ne pas t'embrouiller dans les indices (AB)_{ij}=\Bigsum_{k=1}^{n}{a_{ik}b_{kj}}



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