Au passage, je me suis trompé pour le titre c pas les matrices^^

bonjour

quel rapport avec ton titre ?

pi/4 , pi/4 et 3pi/4 sont racines "évidentes"

sinon des regroupements de sinus ?

Euh oué pour le titre jme suis trompé jlai dit plus haut lol mais par contre les solutions ke tu m'as envoyé ne st pas bonnes sa fait pas 0 en remplaçant ds l'équation.

Bonsoir

Axiome> Les deux solutions de mikayaou marchent, je le confirme.

merci Tigweg d'autant qu'elles sont trois car mon doigt a fourché :

pi/4, pi/2 et 3pi/4

Cet exo m'intéresse, je le uppe

sin(x) + sin(3x) - sin (4x) + sin(5x) + sin(7x) est la partie imaginaire de e^ix+e^3ix-e^4ix+e^5ix+e^7ix  

peut-on s'en sortir par ça ?

a moins de linéariser ( de façon "bourrine" ) tous les sinus pour faire apparaître , au moins, sin(x), sin(x - pi/4) et sin(x-3pi/4)

il devrait y avoir, aussi un sin(x-2pi/3)...

à vérifier

Existe-t-il une méthode "élégante" ?

Bonjour
sin x + sin 7x = 2 sin 4x cos 3x
sin 3x + sin 5x = 2 sin 4x cos x
donc l'équation proposée revient à sin 4x (1 + 2 cos x + 2 cos 3x) = 0

manque un petit moins

On peut même dire :

sin 4x (-1 + 2 cos x + 2 cos 3x)

f(x) =  sin 4x (-1 + 4 cosx.cos2x )

j'avais pas fait attention au - du milieu !

et la parenthèse donne avec X = cos x
de là, on termine facilement ...