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Niveau seconde
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Les nombres

Posté par celini (invité) 13-09-06 à 12:42

J'ai un exercice à rendre pour jeudi 14 et je n'y comprends pas grand chose.
Merci de bien vouloir m'aider au plus vite.

Soit le nombre A= (2 puissance 3) X (5 puissance 2 )X 7
       a .   Vérifier que A possède 24 diviseurs
       b .   et trouve le plus petit naturel K tel que KA soit le carré d'un
             entier.
       c .   Trouver le plus petit naturel M tel que MA soit le cube d'un  
             entier.

Merci d'avance...

Posté par
otto
re : Les nombres 13-09-06 à 12:45

Bonjour,
un petit bonjour de ta part n'aurai pas fait de mal, ainsi que l'exposé du travail que tu as fait?
Je ne crois pas que l'on ne comprenne pas ce que tu doives faire.
Connais tu ton cours à ce sujet?
Qu'as tu fait?

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Les nombres 13-09-06 à 13:11

a)

Soit tu as appris à dénombrer les diviseurs par les puissances des nombres premiers qui composent le nombre et tu appliques la formule apprise, soit tu listes "bêtement" ces diviseurs et tu les comptes.

1 * 1400
2 * 700
4 * 350
5 * 280
7 * 200
8 * 175
10 * 140
14 * 100
20 * 70
25 * 56
28 * 50
35 * 40

Il y en donc bien 24.

Mais file voir dans ton cours comment les dénombrer avec ce que j'ai écrit au début.
------
b)

A = 2³ * 5² * 7 = 1400

Pour avoir le plus petit carré ... il faut que tous les exposants des nombres premiers qui composent A soient pairs: 2^4 * 5² * 7² = 1400 * (2*7) = 14.A
--> K = 14
-----
c)

Pour avoir le plus petit cube ... il faut que tous les exposants des nombres premiers qui composent A soient des multiples de 3 ...

Continue...
-----
Sauf distraction.  

Posté par celini (invité)Excuse 13-09-06 à 13:29

Bonjour
Je m'excuse de ne pas avoir dit ni bonjour, ni au revoir sur mon article des nombres. Merci de bien vouloir me pardonner.
Au revoir
                         celini



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