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les nombres complxes

Posté par
Amarouche1
09-03-21 à 22:01

Bonsoir,
Soit \omega =e^{\frac{2i\pi }{7}}
Calculer A=\omega +\omega ^2+\omega ^4 et B=\omega^3 +\omega ^5+\omega ^6
(Indication : On pourra commenncer a calculer A+B et AB )
pour A+B :
J'ai remarquer que \omega , \omega ^2 .... \omega ^6
sont des racine septieme de l'unite or on a la proprete : la somme des racine nieme de l'unite est nulle, donc on en deduit A+B=1
Puis Je bloque sur le calcul de AB ...

Posté par
carpediem
re : les nombres complxes 09-03-21 à 22:04

salut

ne sais-tu pas développer (w + w^2 + w^4)(w^3 + w^5 + w^6) en remarquant que w^7 = ... ?

Posté par
Amarouche1
re : les nombres complxes 09-03-21 à 22:20

bien sur j'ai remarque, mais je tombe sur des terme  sans simplifications

Posté par
Amarouche1
re : les nombres complxes 09-03-21 à 22:29

oui tout a fait, je remarque maintenant en exploitant la meme propriete utilisee pour calculer A+B, je peux aussi calculer AB
merci

Posté par
carpediem
re : les nombres complxes 10-03-21 à 14:56

de rien



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