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Niveau seconde
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Les nombres rationnels!!?

Posté par
Area2152
20-11-16 à 20:13

Les nombres rationnels, dont on note l'ensemble Q, sont les nombres qui peuvent s'écrire sous la forme p/p où p et q sont deux nombres entiers. Si de plus p et q sont premier entre eux (c'est-à-dire qu'ils n'ont pas de diviseur commun), le rationnel p/p est dit sous forme irréductible.
1. Pour chacun des rationnels suivants, dire s'il est sous forme irréductible. Pour ceux qui ne le sont pas, trouver le plus grand facteur commun et les écrires sous forme irréductible.
               (a) 2/3                                                  (b)16/25                                           (c)75/10
2. Justifer que l'on peut toujours écrire un nombre rationnel sous forme d'une fraction irréductible.
L'objectif de ce devoir est de montrer que √2 n'est pas un nombre rationnel.

Posté par
LeHibou
re : Les nombres rationnels!!? 20-11-16 à 20:16

Bonjour, s'il-vous-plait, merci...
Et qu'as-tu fait tout-e seul-e ???

Posté par
Area2152
re : Les nombres rationnels!!? 20-11-16 à 20:27

Ouiii désolé j'avais oublier j'avais dit que j'allais le faire a la fin, puis j'ai oublier, j'ai cliqué sur poster et je sais plus comment modifier, je recommence:

Bonjour,
Voila, j'ai un DM à rendre et j'ai rien compris de comment faut s'y prendre et j'ai pas envie de me taper une mauvais note et c'est pareil dans mes cours ou sur Internet j'ai essayé mais rien....

LE SUJET:
Les nombres rationnels, dont on note l'ensemble Q, sont les nombres qui peuvent s'écrire sous la forme p/p où p et q sont deux nombres entiers. Si de plus p et q sont premier entre eux (c'est-à-dire qu'ils n'ont pas de diviseur commun), le rationnel p/p est dit sous forme irréductible.
1. Pour chacun des rationnels suivants, dire s'il est sous forme irréductible. Pour ceux qui ne le sont pas, trouver le plus grand facteur commun et les écrires sous forme irréductible.
               (a) 2/3                                                  (b)16/25                                           (c)75/10
2. Justifer que l'on peut toujours écrire un nombre rationnel sous forme d'une fraction irréductible.
L'objectif de ce devoir est de montrer que √2 n'est pas un nombre rationnel.

Voilaa mercii d'avance pour votre aide parce que là, je suis perdu...

Posté par
cocolaricotte
re : Les nombres rationnels!!? 20-11-16 à 20:32

Bonjour,

Simplifier des fractions, tu as appris la méthode au collège. Tu ne t'en souviens plus ?

Quand on a une fraction , on obtient une fraction égale à la première, en multipliant ou en divisant  par le même nombre le numérateur et le dénominateur de la fraction par un même nombre.

Posté par
LeHibou
re : Les nombres rationnels!!? 20-11-16 à 20:36

Ok...

1)
2/3 est premier car 3 est premier et 2 n'est pas divisible par 3
16/25 est premier car 25 = 5 x 5 et 16 n'est pas divisible par 5
75/10 n'est pas premier car 10 = 2 x 5 et 75 = 15 x 5, tu peux diviser en haut et en bas par 5, tu obtiens 15/2 qui est premier car 2 est premier et 15 n'est pas divisible par 2

2)C'est dans le cours...



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