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les primitives
bonjour,
j'ai commencé ce matin , les primitives et j'ai deux exo a faire dont ou je bloque un peu... j'ai essayé d'avancer mais je ne sais pas si ce que j'ai fait est bon..
voici les fonctions : trouver les primitives de chacune des fcts suivantes sur R:
1. f: x 2sinx - 5cos x
donc la j'ai dit qu'elle était continue dc elle admet des primitives sur R
F(x) = -2cosx - 5sin x est ce bien cela?
2. f(x) = 2 sin 3x + cos 5x +C
....................................................................................................
F(x) = -2/3cos3x + 1/5sin5x + C ???
3. f(x) = 6sin(2x + pi/4)
je ne sais pas comment faire pour celle là!!
4.f(x) = 6cos(3x+pi/6)
celle la non plus...
pourriez vous me dire si mes deux premieres primitives sont bonnes et m'aider pour les deux suivantes svp ?? merci d'avance.
Bonjour,
La 1 :
F(x) = -2cos(x) - 5sin(x) + k
La 2 :
f(x) = 2 sin 3x + cos 5x +C
F(x) = 2*(-1/3)*cos(3x) + (1/5)*sin(5x) + Cx + k
La 3 :
f(x) = 6sin(2x + pi/4)
F(x) = 6*(-1/2)*cos(2x+pi/4) = -3*cos(2x+pi/4) + k
La 4 :
f(x) = 6cos(3x+pi/6)
F(x) = 6*(1/3)*sin(3x+pi/6) = 2*sin(3x+pi/6) + k
Notions utilisées :
Une primitive est toujours définie à une constante près.
La primitive de cos(ax+b) est (1/a)*sin(ax+b) + k
La primitive de sin(ax+b) est -(1/a)*cos(ax+b) + k
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