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Niveau quatrième
les puissances
Posté par manon84
Bonjour
Pourrait on m'aider face à cet exercice, merci par avance.
Léa observe au microscope, à midi, une cellule de bambou. Au bout d'une heure, la cellule s'est divisée en deux. On a alors deux cellules.
Au bout de deux heures, ces deux cellules se sont divisées en deux .Léa note toutes les heures les résultats de son observation.
A quelle heure notera t elle, pour la première fois, plus de 200 cellules ?
Tu pourrais faire d'abord un tableau en marquant, en face du nombre d'heures écoulées depuis midi, le nombre de cellules observées.
1 heure 2 cellules
2 heures ? cellules
3 heures etc.
A midi : 1 cellule
A 13h : 2 cellules
A 14h : 4 cellules
A 15h : 6 cellules
A16 h : 8 cellules
A 17h : 10 cellules
Donc 200 cellules : 200/5 = 40 h ???
Midi, 13 heures, 14 heures, c'est juste.
Mais, à 15 heures, on observe le résultat du dédoublement des 4 cellules de 14 heures. On voit donc combien de cellules ?
A 14h, il y a 4 cellules.
A 15h, les 4 cellules de 14h se sont divisées en deux.
Ça fait combien à 15h?
Si chacune des 4 cellules se scinde en 2 nouvelles cellules, quel est le nombre total de cellules ainsi formées ?
A 16h : 16 cellules
A 17 h : 32 cellules
A 18h : 64 cellules
A 19 h : 128 cellules
A 19h 30 :200 cellules
c'est sa ??
Oui. Note toutefois que Léa n'observe que toutes les heures. 19h30 est donc une heure à écarter.
La réponse est donc : 20h.
Tous ces nombres de cellules successifs peuvent être écrits sous la forme de puissances de 2. Pourrais-tu le faire ?
Réfléchis en regardant ce qui se passe à toutes les autres heures.
Alors, 162 ou 28?
Dans le premier cas, pourquoi 16? Dans le second, pourquoi 8?
162 car je sais que le résultat est 256 donc j'ai cherché le carré
28 , le 2 est le départ de la multiplication des cellules et l exposant 8 correspond au nombre d'heure pour arriver à 256 c 'est sa ?
Les deux méthodes donnent 256.
Laquelle des deux te parait fonctionner aussi pour les autres heures?
C'est la bonne!