Bonjour milano,

Une suite Vn géométrique de raison q a pour expression
V_n=V₀qⁿ
donc tu dois pouvoir répondre à ta question puisque tu en connais la raison et tu peux facilement calculer V₀

Salut

quand on a la reponse sa semble tellement facile lol
Je m'entetais à faire quelque chose avec V(n+1) = Vn X q
En tout cas merci à toi dad97

b) exprimer Vn en fonction de n, puis Un
je ne sais pas comment trouvé pour Un.
est que je peux , à partir de Vn= 4Un - 6n + 15 , faire Un= (Vn + 6n - 15) / 4 ?

Ah effectivement la question est plus compréhensible qu'en c'est écrit puis Un au lieu de Puis de Un (voir ton post initial).

effectivement tu peux utiliser Un= (Vn + 6n - 15) / 4 comme maintenant tu connais Vn en fonction de n tu ne dois plus avoir de problème pour trouver Un en fonction de n.

Une remarque :
tu as écris : Je m'entetais à faire quelque chose avec V_n+1 = V_n X q
la formule que je t'ai donné viens de là :

V_n+1=qV_n=q(qV_n-1)=q²V_n-1
=q²(qV_n-2)=q³V_n-2
=...
=q^k+1V_n-k
cela se démontre par récurrence

et en faisant k=n on aboutit à V_n+1=q_n+1V₀

d'où V_n=qⁿV₀

Salut

ah oui en effet, en 1re on apprenait la formule sans demonstration , maintenant je vois d'où sa vient.
en ce qui concerne Un, j'en suis arrivé à :
Un = (Vn + 6n -15) / 4
Vn= V0 . q^n = 19 * (1/3)^n
Donc Un= (19  * (1/3)^n + 6n -15) * 1/4
J'ai quelque problème pour mettre au meme denominateur

bonjour, j'ai la suite suivante :
(Un) definie par U0=1 et pour tout n de N , U(n+1)= (Un/3) + n -1
et Vn= 4 Un - 6n +15

a) Montré que la suite (Vn) est géomètrique.

donc g divisé V(n+1) par Vn ce qui me donne 1/3. Donc la suite est géomètrique de raison q=1/3

b) Exprimé vn en fonction de n, puis Un

Je suis arrivé à Vn=V0.q^n avec VO=19
Donc Vn=19 X (1/3)^n
Ensuite pour Un j'ai un problème, j'ai utilisé Vn= 4 Un - 6n +15 donc Un= (Vn + 6n - 15 ) / 4
Je développe tout sa et j'arrive à Un= ( 19. (1/3)^n + 6n - 15 ) X 1/4
Après je ne sais plus comment faire, il faudrait que quelqu'un me mette sur la voir car je ne vois pas comment mettre au meme denominateur vu qu'il y a le ^n
Merci d'avance


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