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les suites ...

Posté par sylvain (invité) 17-03-04 à 17:52

vlà je me fais fondre la cervelle ac ce dm incompréhensible!

les suites (un) et (vn) sont définies pour tout n   * par
un=sin1/n²+sin2/n²+...+sinn/n²
vn=1/n²+2/n²+...+n/n²

1- prouver que (vn) converge vers 1/2 (déjà là je galère!)
2- prouver que chacune des fonctions
f: x x-sinx ;
g: x -1+x²/2+cosx et
h: -x+x^3/6+sinx
ne prend que des valeurs  0 sur [0;+] (on pourra utiliser les variations
de chacunes de ces fonctions)
3-a)justifier que pour tout n 1: 1^3+2^3+...+n^3  n^4
b)en utilisant la question 2, démontrer que pour tout n   *: vn-1/6*1/n²
  un  vn
4- prouver que la suite (un) est convergente et déterminer sa limite.

vlà tout ça c'est du chinois pour moi...donc si pouviez éclairer
ma lanterne... ce serait pas de refus parce que sinon c'est
le zéro assuré (pitié  )
merci d'avance

Posté par
Victor
re : les suites ... 17-03-04 à 19:13

Bonsoir,

tu trouveras des indications de réponse dans les sujets suivants :
suites : convergence...

et

suite...

@+



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