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les suites
bonjour pouvez vous m'aider svp:
on veut calculer l'aire A de la surface limitée par l'axe des abscisses, la courbe d'equation y=x² et la droite d'aquation x=1:
-encadrer l'aire A par deux nombres entieres naturels.
-on divise l'intevalle [0;1] en n parties egales
on construit n rectangle de largeure (1/n) et de hateur(k/n)² ou k est un entier variant de 0 à n-1.
on construit d'autre part sur la meme figure, n rectangles de largeur(1/n) et de hauteur (k/n)²,
ou k est un entier variant de 1 à n.
a l'aide de ces rectangle , demontrer que Un<A<Vn avec:
Un= 0²+1²+2².........+(n-1)²/n^3 et Vn= 1²+2².......+(n-1)²+n²/n^3.
-Démontre par réccurence que 1²+2²+......+n²= n(n+1)(2n+1)/6.
-En déduire une expression de Vn et Un sonte
adjacentes.
-Quelle conjecture peut-on déduie concernant l'aire A ?
MERCI d'avane!
Bonjour,
Il n'y a pas de figure donnée avec cet énoncé ?
Tu es sûr de l'énoncé ?
Etrange, que la hauteur soit la même.
Pour t'aider, tu trouveras ci-dessous une figure.
Pour exprimer Un et Vn, tu connais la formule pour l'aire d'un rectangle, non ?
Nicolas
Je voulais dire :
Tu es sûr de l'énoncé ?
on construit n rectangle de largeure (1/n) et de hateur (k/n)² ou k est un entier variant de 0 à n-1.
on construit d'autre part sur la meme figure, n rectangles de largeur(1/n) et de hauteur (k/n)²
Etrange, que la hauteur soit la même.
oui je suis sure de l'ennoncé!je me bloque à la question 1 et 2
merci de m'aidée.
*** message déplacé ***
kukla,
Je préfère te le dire tout net : je n'apprécie pas le comportement dont tu fais preuve sur l'Île :
a) Sur ce fil
https://www.ilemaths.net/sujet-la-fonction-86598.html, tu as violé les règles du forum en faisant du multi-post, tu as mobilisé beaucoup de monde sur un énoncé manifestement faux, sans donner de nouvelle ni t'excuser.
b) Pour ce sujet, tu as à nouveau multi-posté, obligeant un webmaster/modérateur à perdre du temps à intervenir pour remettre ensemble tes messages.
c) J'ai passé du temps à te faire une belle figure pour t'aider à comprendre. Même pas un "merci".
d) Tes messages sont toujours aussi peu clairs : tu parles de questions 1 et 2, mais il n'y en a pas dans ton énoncé.
e) Je t'ai donné des pistes, mais tu ne les exploites pas. Tu ne montres pas ce que tu as essayé.
Beaucoup de gens ici sont prêts à t'aider. Mais il va falloir changer un peu ta façon de faire.
Nicolas
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