Salut !

Pour commencer, écrivons les relations un peu plus clairement:

Pour tout n entier naturel,
U_n+1 = (11/12)U_n + 1
V_n = U_n - 12

1° question

il te suffit de remplacer dans les expressions de récurrence:

ex:
U₁ = (11/12)U₀ + 1
U₁ = (11/12)*2400 + 1
U₁ = 2201

2° question

Pour tout n entier naturel

V_n+1 = U_n+1 - 12 (d'après la définition de la suite (V_n)

Or U_n+1 = (11/12)U_n + 1

Donc

V_n+1 = (11/12)U_n + 1 - 12
V_n+1 = (11/12)U_n - 11

On factorise

V_n+1 = (11/12)[U_n - 12]

Comme V_n = U_n - 12

On obtient

V_n+1 = (11/12) V_n

3° question

Petite piste:

Une suite croissante et majorée converge
Une suite décroissante et minorée converge

@++

Zouz