Bonjour, j'ai un problème avec l'un de mes exercices, je vous le recopie :

On considère la suite (un)n>=0 définie par u0=6 et pour tout entier naturel n, un+1= 1,4un+0,05un^2
1) Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel n, on a 0<=un<=8
2) Prouver que la suite (un)n>=0 est croissante
3) A l'aide d'un programme en python (dont on donnera le code ou l'algorithme), déterminer le plus petit entier n tel que un>=7,99999

Nous avons déjà vu le principe de l'hérédité, avec l'initialisation, mais je n'ai jamais fait cela avec une inégalité.
Pour la question 1) je pensais faire apparaître un+1 dans l'inégalité en remplaçant un par l'expression un+1, j'ai donc fait ça :

0<=1,4un<=8*1,4 mais après je suis bloquée

Puisque je n'ai pas fait la question 1) je n'ai pas pu faire la suite du dm, sachant que je n'ai jamais étudier les variations d'une suite

Merci pour votre aide !