Bonsoir,
je vois deux méthodes à priori
1ère méthode, tracer un triangle de dimension quelconqe avec juste les angles indiqués
opérer une réduction/agrandissement pour amener son périmètre à la valeur voulue
cette méthode "tombe sous le sens" mais est assez délicate (la réduction) en pratique
2ème méthode
on utilise une astuce consistant à supposer le triangle construit, et à rabattre les côtés de part et d'autre.
on rabat BD = BA donc le triangle BAD est isocèle
on rabat CE = CA donc le triangle CAE est isocèle aussi
de plus le périmètre de ABC est égal à DE.
en déduire des propriétés intéressantes de la figure : les angles BDA et CEA. qui conduisent alors à la construction effective :
construire DE = 15 cm
puis les demi droites formant les angles de 20° et 55°, qui donnent le point A
les médiatrices de DA et CA coupent DE en les points B et C cherchés.
à toi de justifier tout ça...