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Les vecteurs...
Bonjour !
Voila j'ai un exercice sur les vecteurs mais j'ai vraiment du mal !
Est ce que quelqu'un pourait m'aider s'il vous plait ?
Voici l'énoncé (toutes les majuscules sont des vecteurs) :
Soit ABC un triangle non plat.Soient E et F deux points définis respectivement par :
AE= -(4/5)AB+3/5AC et AF= AB + 19/3 CA - 22/3 BA + 1/3 BC
On travail dans le repère (A ; AB ; AC).
Après avoir déterminé les coordonnées des vecteurs AE et AF, démontrer que les points A,E et F sont alignés.
Merci d'avance 
Est ce que quelqu'un pourrait me donner un petit coup de pouce je lui en serait éternellement reconnaissant ?
Il faut donc commencer par déterminer les coordonnées des vecteurs et
.
Pour cela, il faudrait commencer par déterminer les coordonnéer des différents points
Salut Elyos
Ton éternelle reconnaissance ? Ca donne envie 
Bon, je commence...
Avant tout, il faut savoir que lorsque l'on se place dans une repère (O ; ;
), alors dire que les coordonnées de
sont (x ; y) signifie en fait que
=
+
Ici, on se place dans le repère (A ; ;
), et on sait que
=
+
On peut directement affirmer que les coordonnées de dans (A ;
;
) sont (
;
Pour le vecteur , c'est un peu moins direct : il va falloir utiliser la relation de Chasles pour exrpimer
uniquement en fonction des vecteurs de base :
et
.
Et là, tu pourras déduire les coordonnées cherchées grâce à la même propriété que tout à l'heure (celle que j'e t'ai rappelée en début de message).
Je te laisse faire.
Dis nous ce que tu trouves si tu veux vérifier
Pour ce qui est de l'alignement des points A, E et F... il suffira de démontrer (grâce aux coordonnées que tu viendras de trouver) que les vecteurs et
sont colinéraires
Pour les coordonnées de AF je trouve (22/3 ; 20/3) est ce que c'est bon ?
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