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les vecteurs
bonsoir voila mon probleme c la question b) je bloque je n'y arrive pas c un devoir a rendre pour demain et je bloque merci de bien vouloir m'aider .Voila l'enoncer:
A et B sont deux points distincts.On considère les points C D et E définis par les égalités:
_ _ _ _ _ _
AC=2/3AB; CD=2/3CA ; DE=2/3DC
a)faire une figure.
b)E est-il le milieu de [AB]? _ _ _ _
indication : on exprimera en fonction de AB les vecteurs CD puis AD et AE
MERCI
SLT
il faut exprimer le vecteur CD en fonction de AB vecteur
tu sais que CD VECTEUR =2/3CA 
CD=2/3(-2/3AB) donc CD= -4/9AB
puis tu exprimes AD en introduisant c par la relation de chasles qui va donner AD=AC+CD=2/3AB-4/9AB AD=2/9AB
puis pour AE tu fais AD+DE=2/9AB+2/3(4/9AB)=2/9AB+8/27AB=14/27AB
mais j'ai un problème puisque je devrais trouver AE =1/2AB et tu en deduis que E est le milieu du segment [AB]j'ai peut etre fausser un calcul je ne sais pas
dsl pour ne pas avori mis la flèche pour les vecteurs
merci beaucoup mais je nai pas compris quand tu di que tu devrai trouver que AE=1/2AB et que tu en deduis que E est le milieu du segment AB
c'est dans un cours par ex lorsque tu as 3 points ABC allignés et que tu puisses démontrer que AB=1/2AC alors B est le milieu du segment AC
mais je pense que tu peux faire AE =14/27AB=0.5AB
et tu dis que e est le milieu de AB
mais c comme ca que je demontre que E est le milieu e ab c en ayant demontrer que AE=0.5AB c tout iln'y a que ca ?? ca veut dire qu'il n'y a pas de theoreme??
re bonsoir voila un exercice type que j'aurais au controle et que jai egalement dans mon dm et je ne comprend pas voici l'enoncer:
Soit un triangle ABC
a)Construire les points D et E vérifiants :
_ _ _ _
AD=3/2AB et DE=3/2BC
b)Démontrer que les points A , C et E sont alignes.
*** message déplacé ***
bah en fait c'est la propriété "soit un segment abc si ab=1/2 ac alors b est le milieu de ac " que tu mets d'abord puis mets le resultat donc tu écris après comme on a AE=0.5AB alors E mileur de AB
Bonsoir,
La démonstration n'est pas compliquée....
Mais pour répondre à l'exercice, tu peux utiliser Thalès.
AD = 3/2 AB
DE = 3/2 BC et BC parallèle à DE car il y a égalité de vecteurs
donc A, C et E sont alignés
Voila
*** message déplacé ***
bonsoir,
pour demontrer que les pts A,C,E sont alignés,il faut montrer que les vecteurs AC et AE sont colineaires,c'est-à- dire que AE=K*AC
AC=AB+BC
AE=AD+DE=3/2AB+3/2BC=3/2(AB+BC)=3/2AC
bonne soirée
*** message déplacé ***
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