En attendant la correction du b, j'ai continué la suite.
c) Voir le graphique (j'ai placé le point D sur le 2 abcisse et -1 ordonnée)
3. Calculer des longueurs :
a) Calculer les longueurs des 4 côtés (AB, BC, CD et DA) :
A(1;1) B(2;2) C(3;0) D(2; -1)
AB² = (2-1)² + (2-1)²
AB² = 1² + 1² = 1 + 1 = 2
AB = √2
BC² = (3-2)² + (0-2)²
BC² = 1² + (-2)² = 1 + 4 = 5
BC = √5
CD² = (2-3)² + (-1-0)²
CD² = (-1)² + (-1)² = 1 + 1 = 2
CD = √2
DA² = (1-2)² + (1-(-1))²
DA² = (-1)² + 2² = 1 + 4 = 5
DA = √5
b) Calculer les longueurs des diagonales (AC et BD) :
La diagonale AC :
AC² = AB² + BC²
AC² = 2² + 0,5²
AC² = 4 + 0,25
AC² = 4,25
AC² = √4,25
AC = 2,06
La longueur de la diagonale AC est de 2,06 cm.
La diagonale BD :
BD² = AD² + DC²
BD² = 2² + (-1)²
BD² = 4 + 1
BD² = 5
BD² = √5
BD = 2,24
La longueur de la diagonale BD est de 2,24 cm.