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Niveau seconde
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les vecteurs [milieu]

Posté par tiddy (invité) 22-03-06 à 14:53

Bonjour,
j'ai un exercice à faire et je bloque un peu.
Pouvez vous me guider???
Soient A B C sont trois points du plan


construire D et E définis par
\vec{AD}=\vec{AB}+\vec{AC} ET
\vec{BE}= \vec{BA}+ \vec{BC}

DEMONTRER que C m[DE]

Voila, je vous remercie d'avance

Une petite représentation pour vous donner une idée ( attention elle n'est pas correcte pour les mesures)


les vecteurs [milieu]

Posté par
Rouliane
re : les vecteurs [milieu] 22-03-06 à 15:03

Bonjour,

Tu peux essayer de montrer que \fbox{\vec{DE}=2\vec{DC}}, en utlisant notamment que les 2 relations qui définissent tes points D et E impliquent que ABDC et ABCE sont des parallélogrammes.

Nicoco

Posté par
garnouille
une idée 22-03-06 à 15:04

que peux-tu dire des quadrilatères ABDC e ABCE d'après les sommes de vecteurs?

Posté par prof2 (invité)les vecteurs (milieu) 22-03-06 à 15:05

Ta figure bloque ton raisonnement: tu devrais t'interroger sur la nature des quadrilatères ABDC et ABCE, puis indiquer cette nature sur ton dessin, en mettant des égalités de longueur entre des c^tés de ces quadrilatères: alors tu traduiras ces égalités vectoriellement et en déduisant de tout ceci l'égalité de deux vecteurs bien choisis, tu auras ton milieu. Bon courage.

Posté par tiddy (invité)re : les vecteurs [milieu] 22-03-06 à 15:39

Je fais pas attention comme d'habitude

comme
\vec{AD}=\vec{AB}+\vec{AC}  ABDC parallélogramme
et
\vec{BE}=\vec{BA}+\vec{BC}  ABCE parallélogramme
règle du parallélogramme(somme ds vecteurs)

Donc\vec{AB}=\vec{EC}=\vec{CD}
--->\vec{DE}=2\vec{DC}

Conclusion \vec{CE}+\vec{CD}=\vec{0} soit C m[DE]

c'est bon?

Je vous remercie pour votre aide

Posté par
garnouille
re : les vecteurs [milieu] 22-03-06 à 15:42

Très bien à mon avis!

Posté par tiddy (invité)re : les vecteurs [milieu] 22-03-06 à 15:58

je vous remercie tous pour votre aide!!!!!!!!



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