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Levée d'indetermination

Posté par Profil Fifaliana36 25-09-19 à 18:15

Bonjour, j'ai un petit souci sur le calcul de cette limite
\lim_{-infini}{\dfrac{x+ln(x+1)²}{x}}

\dfrac{x+ln(x+1)²}{x}=\dfrac{ln(e^x(x+1)²)}{x}

=\dfrac{ln(x²e^x+2xe^x+e^x)}{x}

Forme indéterminée
Svp aidez moi

malou > ***utilise \dfrac plutôt que \frac , c'est plus lisible ***

Posté par
larrechre : Levée d'indetermination 25-09-19 à 18:23

Bonjour,

L'écriture est un peu ambigüe, mais si le calcul de la seconde ligne est correct, l'expression s'écrit

1+2\dfrac{ \ln|x+1|}{x}

Posté par Profil Fifaliana36re : Levée d'indetermination 25-09-19 à 18:52

Pourquoi mettre la valeur absolue ?

Posté par
larrechre : Levée d'indetermination 25-09-19 à 18:58

(x+1)^2 est toujours positif, mais quand x<1, (x+1) ne l'est plus et \ln(x+1) n'est plus défini. Alors si x tend vers -\infty, il y a comme un problème...

Par contre (x+1)^2=|x+1|^2 et |x+1| est par définition positif.

Posté par
larrechre : Levée d'indetermination 25-09-19 à 18:59

Pardon x<-1

Posté par Profil Fifaliana36re : Levée d'indetermination 25-09-19 à 19:01

Ah d'accord merci beaucoup


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