Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Limites de fonctionsTopics traitant de Limites de fonctions [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Partager :

lever l'indétermination

Posté par
Lewdrad 07-01-21 à 15:14

Bonjour, j'ai une petite question, comment je peux lever l'indétermination sur ce genre de fonction ? :

\frac{1+x^{2}+x^{3}}{x(1-x^{2})} je sais que je dois factoriser par x^3 mais je suis bloqué pour le x^2 comme dois-je le factoriser? par x/x ou x²/x ou x/x² ??

=\frac{x^{3}(1+\frac{1}{x^{3}}+\frac{x}{x}??)}{x(1-x^{2})}

Merci d'avance

Posté par
malou Webmasterre : lever l'indétermination 07-01-21 à 15:16

Bonjour

comme tu ne dis pas si tu cherches une limite, ni où ? ....

Posté par
heklare : lever l'indétermination 07-01-21 à 15:18

Bonjour

Faites la même chose au numérateur et au dénominateur  

mettre le terme de plus haut degré en facteur  
Au numérateur  vous avez  dans la parenthèse \dfrac{x^3}{x^3}+\dfrac{x^2}{x^3}+\dfrac{1}{x^3} simplifiez

Posté par
Lewdradre : lever l'indétermination 07-01-21 à 15:38

Désolé malou de n'avoir pas précisé on cherchait la limite en +

Ah d'accord pas besoin de se prendre la tête au final on a alors
\frac{x^{3}(1+\frac{1}{x^{3}}+\frac{x^{2}}{x^{3}})}{-x^{3}+x}
on barre le x^3 donc
\frac{1+\frac{1}{x^{3}}+\frac{x^{2}}{x^{3}}}{-x}

on calcul la limite en +infini en haut on se retrouve avec -1 (vu que j'ai monté la soustraction au numérateur)
puis celle d'en bas qui donne +infini

mais je sais qu'il y a une erreur le résultat ne doit pas être 0, est-ce le fait que j'ai simplifié le dénominateur ??

Posté par
heklare : lever l'indétermination 07-01-21 à 16:06

Vous avez oublié un terme

\dfrac{x^3\left(1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}\right)}{-x^3\left(1-\frac{1}{x^2}\right)} \\

= -1\times \dfrac{1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}{1-\frac{1}{x^2}}

Posté par
Lewdradre : lever l'indétermination 07-01-21 à 17:00

Le -1 est là parce qu'on a enlevé les x^3 ?

Posté par
heklare : lever l'indétermination 07-01-21 à 17:05

Enlevé ?

\dfrac{x^3}{-x^3} en simplifiant  donne bien -1

Posté par
Lewdradre : lever l'indétermination 07-01-21 à 17:08

Oui en effet, simplifier* d'accord merci beaucoup

Posté par
heklare : lever l'indétermination 07-01-21 à 17:13

Et comme la fraction tend vers  le tout tend vers -1 à +\infty

De rien

Posté par
heklare : lever l'indétermination 07-01-21 à 17:15

Le 1 s'est sauvé !

Et comme la fraction tend vers 1 le tout tend vers -1 à +\infty


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !